Question

如何在C中编写适当的算法，确定程序可以使用unsigned long long int计算因子的最大值？

我的示例无效。使用Linux / 64bit和GCC，它给了我65次迭代。

#include <stdio.h>

int main() {
    unsigned long long int num, i;
    unsigned long long int factorial = 1;
    num = 1;
    for (i = 1; i <= num; i++) {
        factorial = factorial * i;
        num++;
        if (factorial <= 0) {
           printf("\nMaximum number is: %d\n", i - 1);
           break;
        }
    }
}

Answer 1

您的程序无法正常运行，因为：

factorial始终为>= 0，因为它具有无符号类型。一旦你将足够的时间乘以2或2的倍数，程序停止的唯一原因是factorial最终变为0。
您无法通过测试结果值来可靠地检测溢出：无符号算术以值2的幂为单位执行，因此您可以将结果与前一个因子进行比较，如果它更小则可以中断。但请注意，带符号的算术溢出实际上具有未定义的行为，因此测试结果变为负数总是错误的。

更可靠的方法是在执行乘法之前检查溢出：

#include <limits.h>
#include <stdio.h>

int main(void) {
    unsigned long long int i, factorial;
    for (i = factorial = 1; factorial <= ULLONG_MAX / i; i++) {
        factorial = factorial * i;
    }
    printf("\nMaximum number is: %llu! = %llu\n", i - 1, factorial);
    return 0;
}

输出：

Maximum number is: 20! = 2432902008176640000

如何确定程序使用无符号long long计算阶乘的最大值？

1 个答案: