Question

使用以下内容汇总第一个100,000,000正整数：

import numpy as np
np.arange(1,100000001).sum()

我返回987459712，与N(N+1)/2的公式：N=100000000不符。即，公式返回5000000050000000。

发布之前，我写了以下内容，返回True：

np.arange(1,65536).sum() == ((65535+1) * 65535)/2

然而，数字65536似乎是一个关键点，如

np.arange(1,65537).sum() == ((65536+1) * 65536)/2

返回False。

对于大于65536的整数，代码返回False，而低于此阈值的整数返回True。

有人可以解释我在计算总和方面做错了什么，或者代码发生了什么？

Answer 1

似乎numpy有时候很难猜测正确的数据类型。

在我的系统上，Win 10 64位，Python 3.4.4，numpy 1.13.1：

>>  np.arange(1, 100000001).sum()
987459712
>>  np.arange(1, 100000001).dtype
dtype('int32')

但是，如果我们“帮助”numpy它会得到正确的结果：

>> np.arange(1, 100000001, dtype=np.int64).sum()
500000005000000

错误的结果显然是由于32位整数溢出造成的。

Answer 2

numpy难以猜测事情，the default int类型与C long类型相同：

int_：默认整数类型（与C long相同;通常为int64或int32）

对于Windows系统，long为32位，即使在64位版本上也是如此（有关详情，请参阅here），以便默认情况下使用int32。

正如DeepSpace建议的那样，将dtype设置为int64就可以了。这可以在arange或sum方法中完成。

另外，你写道：

发布之前，我写了以下内容，返回True：

np.arange(1,65536).sum() == ((65535+1) * 65535)/2

然而，数字65536似乎是一个关键点，如

np.arange(1,65537).sum() == ((65536+1) * 65536)/2

返回False。

这可以解释为第二笔金额超过int32的最大值，而第一笔金额超过{+ p>

>> np.arange(1,65536).sum() < np.iinfo(np.int32).max
True    
>>> np.arange(1,65537).sum() < np.iinfo(np.int32).max
False

当然，由于Python 3的任意精度int，Python计算是正确的。

这就是我们许多人无法复制的原因。在大多数Unix上，64位机器的默认int大小为int64（因为C长为64位）因此这些整数的总和等于预期值。

numpy中连续整数的总和不正确

2 个答案: