Question

我知道我的代数是生锈的，但不是以下的身份操作：将GF的元素乘以字段的基数（模数）？我写了一个程序来验证它，但不能：

from ecpy.curves import Curve, Point  # I use Python 2.7

def bin256(num):
  """binary conversion, returns a binary string, MSB first and LSB last"""
  return '{:0256b}'.format(num)

def ec_multiply(P, d):
  """double-and-add algo. Index decreasing, same naming as Wikipedia:
     P is a point on the curve
     d is a long
     returns P*d"""
  Q = None
  for bit in map(int, bin256(d)):
    if Q is not None:
      Q = Q + Q
    if bit:
      if Q is None:
        Q = P
      else:
        Q = Q + P
  return Q

def main():
  """Picks a random point on secp256k1 and multiply it by the modulus 
     of secp256k1 and print the result."""
     cv = Curve.get_curve('secp256k1')
     N = Point(0x65d5b8bf9ab1801c9f168d4815994ad35f1dcb6ae6c7a1a303966b677b813b00,
               0xe6b865e529b8ecbf71cf966e900477d49ced5846d7662dd2dd11ccd55c0aff7f, cv)
  MODULUS = 2**256 - 2**32 - 2**9 - 2**8 - 2**7 - 2**6 - 2**4 - 1

  Q = ec_multiply(N, MODULUS)
  print 'Q: %064x %064x' % (Q.x, Q.y)

if __name__ == '__main__':
  main()

但我有不同的观点：

Q: d113d66bf911fbf026b2a3e24c96bba45ca2d2b130cbf312a36e584249153090 56cabae3704f1c5a7957cbb1d9e2f6198337c59c02b2974d32fb7501b7e287d2

我期待Q: 65d5b8bf..., e6b865e5...。

任何想法为什么乘以模数都无法在 secp256k1 中工作？提前致谢。

注意：

我正在使用python椭圆曲线库ecpy，它正常工作，我已经测试了另一个库（py_ecc，纯python），我得到了一致的结果。
secp256k1的乘法使用来自Wikipedia的双加算法，其中索引正在减少，因为我从MSB开始。
我使用this excellent paper来解释有关EC的所有内容以及如何实施它们。

secp256k1真的是一个字段吗？

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