如何确定函数句柄的输入参数的大小

Question

我正在创建一个将数据（x,y,z）和匿名函数（M）作为输入的函数。 M的输入是数据（x,y,z）和参数（theta）。

我需要确定theta

中参数FUNC的维度

编辑：（添加一些上下文）

我的数据遵循已知的数据生成过程（DGP）。例如，我可以使用带有1个内生变量的线性工具变量DGP生成数据（因此theta将是维度1）：

n = 100; q = 10;
theta0 = 1;                               % true param value
e = randn(n, 1);                          % 2nd stage error
u = randn(n, 1);                          % 1st stage error
z = randn(n, q);                          % instrument
x = z * ones(q, 1) + u;                   % endog variable
y = x * theta0 + e;                       % dependent variable

然后我想用我自己的广义线性方法变体估算theta0（FUNC）

M = @(x,y,z,theta) z' * (y - x * theta);  % moment condition
thetahat = FUNC(M, x, y, z);              % estimate theta0

和FUNC.m是

function out = FUNC(M, x, y, z)
k = ; % (!!!) <-- this is what I need to find out!
objFunc = @(theta) M(x, y, z, theta)' * M(x, y, z, theta);
out = fminunc(objFunc, ones(1, k)); % <-- this is where its used
end

在上面的例子中，DGP是线性IV模型。但是，我应该能够将我的功能用于任何其他DGP。

其他DGP可以，例如，如下定义M：

% E.g. 1) theta is dimension 1
M=@(x,y,z,theta) z' * (y - x * theta); 
% E.g. 2) theta is dimension 2
M=@(x,y,z,theta) z' * (y - (x * theta(1))^theta(2)); 
% E.g. 3) theta is dimension 3
M=@(x,y,z,theta) z' * (y - (theta(1) + x * theta(2))^theta(3)); 

我目前用于(!!!)的（超级糟糕）黑客是：

for ktest = [3,2,1] % the dimension of theta will never be higher than 3
    try 
        M(x, y, z, ones(1, ktest);
        k = ktest;     
    end
end

Answer 1

由于您已将函数M的形式和要求传递给FUNC时已经知道了什么，因此要求FUNC没有多大意义仅根据M确定它。传递标记值或所需信息时，将FUNC传递给M会更有意义。我会用两种方式之一写FUNC：

function out = FUNC(M, x, y, z, k)  % Accept k as an argument
  ...
end

function out = FUNC(M, x, y, z, theta0)  % Pass the initial guess, of the correct size
  ...
end

如果确实想让FUNC做额外的工作，那么the answer from excaza就是这样做的。

下面的旧答案。因问题得到澄清而无法真正有效，但我暂时离开了......

我认为你在这里有两个更好的选择......

使M成为匿名函数的单元格数组：

您可以将输入M设为cell array anonymous functions，并使用theta中的值数作为索引。您可以将此M传递给FUNC：

M = {@(x,y,z,theta) z' * (y - x * theta), ...
     @(x,y,z,theta) z' * (y - (x * theta(1))^theta(2)), ...
     @(x,y,z,theta) z' * (y - (theta(1) + x * theta(2))^theta(3))};

然后在FUNC内的某处：

out = M{numel(theta)}(x, y, z, theta);

使M成为普通函数而不是匿名函数：

anonymous function适用于快速简单的公式。添加条件逻辑，您应该只是使它成为一个完全成熟的function。这是一个带有switch语句的例子（如果你有许多不同的公式，那就很好）：

function out = M(x, y, x, theta)
  switch numel(theta)
    case 1
      out = z' * (y - x * theta);
    case 2
      out = z' * (y - (x * theta(1))^theta(2));
    case 3
      out = z' * (y - (theta(1) + x * theta(2))^theta(3));
  end
end

这是一个设置参数默认值的示例（如果您有一个公式，其设置参数的方式不同，那就好了）：

function out = M(x, y, x, theta)
  switch numel(theta)
    case 1
      p1 = 0;
      p2 = theta;
      p3 = 1;
    case 2
      p1 = 0;
      p2 = theta(1);
      p3 = theta(2);
    case 3
      p1 = theta(1);
      p2 = theta(2);
      p3 = theta(3);
  end
  out = z' * (y - (p1 + x * p2)^p3);
end

Answer 2

MATLAB不会将有关输入大小的任何信息存储到匿名函数中。虽然更好的想法是修改你的代码，所以你不必做这些类型的体操，如果已知你的函数定义适合一个狭窄的可能性，你可以使用正则表达式来解析函数定义本身。您可以从functions返回此字符串。

例如：

function [nelements] = findsizetheta(fh)
defstr = func2str(fh);
test = regexp(defstr, 'theta\((\d+)\)', 'tokens');

if isempty(test)
    % Assume we have theta instead of theta(1)
    nelements = 1;
else
    nelements = max(str2double([test{:}]));
end
end

对于1的示例定义，返回2，3和M。

这假设您的匿名函数中存在theta，并且它被定义为向量。

另请注意，MATLAB警告不要以编程方式使用functions，因为其行为可能会在将来的版本中发生变化。测试其在R2017b中起作用。