为什么这个回归图只绘制了4个回归系数中的2个？

Question

我有以下数据集：https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/abalone

我试图绘制整体重量与直径的回归。

数据的散点图显然不是线性函数。 （由于某种原因，我无法附上它。）

考虑二次回归模型。我这样设置：

abalone <- read.csv("abalone.data")
diameter <- abalone$Diameter
diameter2 <- diameter^2
whole <- abalone$Whole.weight

quadraticModel <- lm( whole ~ diameter + diameter2)

这很好，在调用quadraticModel时给出了以下内容：

Call:
lm(formula = whole ~ diameter + diameter2)

Coefficients:
(Intercept)     diameter    diameter2  
     0.3477      -3.3555      10.4968  

然而，当我画情节时：

abline(quadraticModel)

我收到以下警告：

Warning message:
In abline(quadraticModel) :
  only using the first two of 3 regression coefficients

这意味着我得到了一条直线图，这不是我的目标。有人可以向我解释为什么会发生这种情况以及可能的方法吗？我对立方图等也有同样的问题（它们总是只绘制前两个系数。）

Answer 1

您无法使用abline绘制拟合的多项式回归。试试这个：

x<-sort(diameter)
y<-quadraticModel$fitted.values[order(diameter)]
lines(x, y) 

Answer 2

我不认为你会产生二次拟合，而是使用直径和平方直径进行线性拟合。试试这个：

library(stats)

df <- read.csv("abalone.data")
var_names <-
  c(
    "Sex",
    "Length",
    "Diameter",
    "Height",
    "Whole_weight",
    "Shucked_weight",
    "Viscera_weight",
    "Shell_weight",
    "Rings"
  )
colnames(df) <- var_names


fit <- lm(df$Whole_weight ~ poly(df$Diameter, 2))
summary(fit)

diameter <- df$Diameter
predicted_weight <- predict(fit, data.frame(x = diameter))

plot(diameter, predicted_weight)

> summary(fit)

Call:
lm(formula = df$Whole_weight ~ poly(df$Diameter, 2))

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.66800 -0.06579 -0.00611  0.04590  0.97396 

Coefficients:
                       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)            0.828818   0.002054  403.44   <2e-16 ***
poly(df$Diameter, 2)1 29.326043   0.132759  220.90   <2e-16 ***
poly(df$Diameter, 2)2  8.401508   0.132759   63.28   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.1328 on 4173 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9268,    Adjusted R-squared:  0.9267 
F-statistic: 2.64e+04 on 2 and 4173 DF,  p-value: < 2.2e-16