两组点之间的最佳转换

Question

我有两组点，其中每个点由一对（x，y）坐标定义。这些集合具有相同的点数。现在我想将第一组点转换为第二组，但两组中点的关系是未知的（哪个点转换为哪个点）。假设所有点都以直线移动，我如何找到所有点的最佳路径？

有两种情况可以考虑：
1.最小化最大路径长度 2.最小化总路径长度。

如果方法非常不同，请仅考虑最小路径长度最小的第一种情况。