Question

我找到了remez交换算法（https://github.com/janovetz/remez-exchange/blob/master/remez.c）的C实现，我想用它来实现通用的原型低通滤波器。虽然已提供评论以指导如何使用它，但我无法实现它。谁能告诉我，我想给remez（）函数提供低通滤波器系数的正确输入是什么，因为我怀疑我没有提供正确的输入。

关于我要做什么的一些信息：我一直在阅读和试验代码，我发现对于低通滤波器，我应该将类型赋予1（即Bandpass）。无论如何只是尝试代码我在MATLAB中给出了带通滤波器的参数和相同的参数到remez（），但结果是非常不同的。有人可以看看我的系数并告诉我我做错了什么因为我不明白吗？

MATLAB：

% All frequency values are in Hz.
Fs = 2000;  % Sampling Frequency
Fstop1 = 200;              % First Stopband Frequency
Fpass1 = 300;              % First Passband Frequency
Fpass2 = 700;              % Second Passband Frequency
Fstop2 = 800;              % Second Stopband Frequency
Dstop1 = 0.000177827941;   % First Stopband Attenuation
Dpass  = 0.0057563991496;  % Passband Ripple
Dstop2 = 0.000177827941;   % Second Stopband Attenuation
dens   = 20;               % Density Factor
% Calculate the order from the parameters using FIRPMORD.
[N, Fo, Ao, W] = firpmord([Fstop1 Fpass1 Fpass2 Fstop2]/(Fs/2), [0 1 ...
                           0], [Dstop1 Dpass Dstop2]);

从MATLAB获得的这些值（N，Fo，Ao，W），我提供给remez（）函数。

所以C ++函数看起来像：（只是我调用remez函数的部分）

int numtaps = 64;
int numbands = 3;
std::vector<double> h(numtaps);
double  bands[] = [0, 0.2000, 0.3000, 0.7000, 0.8000, 1.000];
double  des[] = [0, 0, 1, 1, 0, 0];
double weight[] = [0.000177827941, 0.0057563991496, 0.000177827941];
int type = 1;
int griddensity = 20;
remez(&(h[0]), int *numtaps, int *numband, const double bands[], const double des[], const double weight[], int *type, int *griddensity);

有人可以告诉我如何正确使用此代码。我无法在网上找到任何关于它的信息。

Answer 1

Matlab的firpm和firpmord使用由奈奎斯特速率归一化的频带边缘频率，使得指定的频率落在[0,1]范围内。另一方面，您使用的remez函数实现假设频带边缘频率通过采样率进行归一化，这些频率落在[0,0.5]范围内。因此，您应该将每个指定的频率除以2：

double  bands[] = [0, 0.2000/2, 0.3000/2, 0.7000/2, 0.8000/2, 1.000/2];

另外，要在给定波段中具有较小的波纹，您必须增加与该波段相关的权重，因此要获得正确的相对波纹幅度，您应该提供与波纹成反比的权重：

double weight[] = {1.0/0.000177827941, 1.0/0.0057563991496, 1.0/0.000177827941};

然后，您应该可以按照以下方式致电remez：

remez(&(h[0]), &numtaps, &numbands, bands, des, weight, &type, &griddensity);

这应该为您提供指定带通滤波器的合理近似值。请注意，由于在频域中提供了所需的滤波器特性，因此您应该比较设计滤波器的频率响应而不是滤波器系数h（在时域中）。你可以freqz为此目的。要实际符合过滤器规范，您可能需要将N从N=64给出的估计firpmord增加到68左右。

最后，由于您提到您的目标是获得低通滤波器，您可以通过指定带有2个波段的带通滤波器来实现此目的，第一个波段的期望值为1，第二个波段的期望值为0，以类似于以下的方式：

int numbands = 2;
double  bands[] = [0, 0.2000/2, 0.3000/2, 0.5];
double  des[]   = [1, 1, 0, 0];
...

用于滤波器设计的remez交换算法的实现

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