为什么在索引处递增数组（short，byte）时需要强制转换

Question

我偶然发现了一个我不理解的行为（在C＃，.NET Core 2.0中）。

我有一个int[]并且会增加其中的值，就像人们期望的那样。它按预期工作。请注意，这只是示例代码。

int[] intArr = new int[10];
for (int i = 0; i < intArr.Length; i++)
{
  intArr[i] = intArr[i] + 1;
}

然后我想我会优化它。由于我只需要0到9之间的值，我以为我会使用short[]或更好的byte[]（以节省几个字节）。但我得到的是需要对每个增量进行强制转换（它会增加很多）。

我决定坚持使用int[]代替short[]或byte[]，但我仍感到困惑。

如果没有演员阵容，为什么不可能？这背后是否有任何逻辑（无法在不增加额外成本的情况下优化几个字节）？

示例我的意思+ VS 2017中显示的消息

short oneShort = 1;
short[] shortArr = new short[10];
for (int i = 0; i < shortArr.Length; i++)
{
  //Cannot implicitly convert type 'int' to 'short'. An explicit conversion exists (are you missing a cast?)
  //shortArr[i] = shortArr[i] + 1;  

  //Cannot implicitly convert type 'int' to 'short'. An explicit conversion exists (are you missing a cast?)
  //shortArr[i] = shortArr[i] + oneShort;

  //Cast is redundant.
  //Cannot implicitly convert type 'int' to 'short'. An explicit conversion exists (are you missing a cast?)
  //shortArr[i] = shortArr[i] + (short)1; 

  //Cast is redundant.
  //Cannot implicitly convert type 'int' to 'short'. An explicit conversion exists (are you missing a cast?)
  //shortArr[i] = (short)shortArr[i] + (short)1;

  // why? no overloaded operators???
  shortArr[i] = (short)(shortArr[i] + 1);
}

byte[] byteArr = new byte[10];
for (int i = 0; i < byteArr.Length; i++)
{
    // the same with bytes
    byteArr[i] = (byte)(byteArr[i] + 1);
}