你可以使用只有输入，输出和单层隐藏的神经网络来近似一个函数（不同于一条线，但仍然在x，y平面上：如cos，sin，arc，exp等）神经元？
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是的，你可以！实际上，这就是通用近似理论所说的，简而言之：具有单个隐藏层的前馈网络可以近似任何连续函数。然而，它没有说明该层中的神经元数量（可能非常高）以及算法优化此类网络权重的能力。它说的是这样的网络存在。
以下是Cybenko的原始出版物的链接，他使用sigmoid激活函数进行证明：http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.441.7873&rep=rep1&type=pdf
这里有更友好的推导：http://mcneela.github.io/machine_learning/2017/03/21/Universal-Approximation-Theorem.html