Question

我使用openssl命令创建了多个1024位DER编码的RSAPublicKeys（PKCS＃1）：

openssl genrsa 1024 | openssl rsa -outform DER -RSAPublicKey_out -out pubkey.der

到目前为止，每个创建的公钥文件都是140字节。以这种格式编码的1024位RSA公钥是否总是140个字节，或者这个大小可以变化吗？

I've learned that the size of a DER encoded private key can vary.

Answer 1

使用指数值F4（0x010001）的1024位密钥应始终为140字节。

公钥的编码是

SEQUENCE (RSAPublicKey)
30 xa [ya [za ...]]
   INTEGER (n)
   02 xb [yb [zb ...]] [pb] ...
   INTEGER (e)
   02 xc [yc [zc ...]] [pc] ...

其中pb和pc是可选的填充字节（以防止整数为负），xa-xc（和y / za-c）值是BER长度。

如果e是0x010001，那么它编码为02 03 01 00 01，总是5个字节。

RSA密钥的密钥大小由以第一个设置位开始的位串长度决定。因此，对于1024位密钥，该值将介于2 ^ 1023和2 ^ 1024之间，并且它看起来像

0b1xxx_xxxx {1016 other "don't care" bits}

由于设置了高位，所以在没有填充的情况下数字为负数，因此1024位数被编码为128个值字节和“符号位未设置”的一个前导字节，或129个字节。 / p>

所以现在我们知道整数的完整编码长度为129.这是十六进制的0x81，大于0x79（最大的“紧凑”BER长度），因此长度以长整数形式写入：0x81（表示长度）在接下来的1个字节中）0x81。

02 81 81 00 [128 more bytes representing n]

所以e编码为5个字节，n编码为132（128 + 1 + 2 + 1），即137。

十六进制的137是0x89，使序列长度为0x81 0x89。 137个字节的内容+ 2个字节的长度+ 1个字节的标签=＆gt; 140字节。

30 81 89
   02 81 81 00 [128 more bytes of n]
   02 03 01 00 01

此计算假设没有人对密钥大小的定义不好。松散的解释（每http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/SpecialPublications/NIST.SP.800-56Br1.pdf错误）将n的值放在2 ^ 1016和2 ^ 1024之间（又称“它需要128个字节，谁关心哪个位是最高的一个？“）。在这种情况下，填充字节可能会从n消失，长度将降至139。

对于1024位RSA密钥对，DER编码的RSAPublicKey（PKCS＃1）的长度是否一致？

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