(n * log_2 n) + (n^1.01 * (log_2 n)^10)
并且它比O(n^1.03)好吗？如果是，请解释，如何知道最坏情况下的平均情况？
答案 0 :(得分：2)
理论上，是的。对于任何O(n^p)和O(n*log n)，O((log n)^k)大于p > 1和k > 0。
第一个：n^p > (n * log n) <=> n^(p-1) > log n
第二个：n^p > (log n)^k <=> n^(p/k) > log n
这两个不等式都适用于足够大的n。
另请注意，对数的基数是无关紧要的，因为不同基数的对数仅因常数因子而不同，因为log_b(x) = log_e(x)/log_e(b)。
另一方面，关于平均情况，你唯一可以说的是，仅基于最坏情况，它并不比最坏情况更糟糕。
一个实用的评论：要使n^1.03变为n^1.01的两倍，您需要(n^1.03)/(n^1.01) = 2 <=> n^0.02 = 2 <=> n = 2^50。那太棒了！