Question

我想知道numpy / scipy中的哪个函数对应于MATLAB中的pcacov（）。如果没有相应的那个，那么实现该功能的最佳方法是什么？

谢谢！

Answer 1

NumPy和SciPy没有针对PCA的特定例程，但它们确实具有计算它所需的线性代数原语。任何语言中的任何pca函数基本上只是围绕特征值或奇异值分解的光包装，具有关于居中，归一化，矩阵维度的含义和术语（特征向量，主成分，主要向量，潜在变量等）的不同约定。同一个东西都有不同的名称，有时略有变化。）

因此，例如，给定矩阵X，您可以使用SVD计算PCA：

import numpy as np

def pca(X):
    X_centered = X - X.mean(0)
    u, s, vt = np.linalg.svd(X_centered)
    evals = s[::-1] ** 2 / (X.shape[0] - 1)
    evecs = vt[::-1].T
    return evals, evecs

np.random.seed(0)
X = np.random.rand(100, 3)
evals, evecs = pca(X)

print(evals)
# [ 0.06820946  0.08738236  0.09858988]

print(evecs)
# [[-0.49659797  0.4567562  -0.73808145]
#  [ 0.34847559  0.88371847  0.31242029]
#  [ 0.79495611 -0.10205609 -0.59802118]]

如果你有一个协方差矩阵，你可以使用特征值分解来计算PCA：

def pcacov(C):
    return np.linalg.eigh(C)

C = np.cov(X.T)
evals, evecs = pcacov(C)

print(evals)
# [ 0.06820946  0.08738236  0.09858988]

print(evecs)
# [[-0.49659797 -0.4567562  -0.73808145]
#  [ 0.34847559 -0.88371847  0.31242029]
#  [ 0.79495611  0.10205609 -0.59802118]]

结果是相同的，直到特征向量列中的符号。

现在，我在这里使用了一组特定的约定，关于数据点是否在行或列中，协方差是如何规范化的等等，并且这些细节因PCA的实现而异。因此，Matlab代码可能会给出不同的结果，因为它在内部使用不同的约定。但在幕后，它做的事情与上面使用的计算非常相似。

MATLAB的关于numpy / scipy的pcacov？

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