简单与嵌套

Question

就图灵完整性而言，简单循环和嵌套循环一样强大吗？

Answer 1

就图灵完整性而言，是的。

证明：可以使用简单的循环编写Brainf***解释器，例如：

http://www.hevanet.com/cristofd/brainfuck/sbi.c

Answer 2

对于具有固定步数（LOOP，FOR和类似）的循环：想象一下循环的整个目的是计数到n。如果我在外部循环中循环i次并且在内部循环中j次循环而不是n = i * j只在一个循环中，为什​​么要有所不同呢？

假设程序中不允许WHILE，GOTO或类似结构（只是赋值，IF和固定循环）。然后所有这些程序在经过有限步骤后结束。

更具可表达性的下一步是允许循环，其中迭代次数例如是由条件决定，并且不确定是否满足该条件（例如WHILE）。然后可能会发生一个程序不会停止。 （这种表达方式也称为Turing-completeness）。

对应这两种形式的程序是两种功能，它们在历史上大致同时开发，称为primitive recursive functions和μ-recursive functions。

嵌套数量在此不起作用。