任何二级数学学生都可以证明，pi是不合理的。
然而：
Welcome to Racket v5.3.6.
> pi
3.141592653589793
> (rational? pi)
#t
这是因为pi的表示在底层机器的浮点格式中具有有限的精度，因此总是可以表示为某些p / q，其中q是10 ^ n，并且n是代表精度？
如果是这样，那么Racket（或其他类似行为计划）抛出的任何数字怎么可能被认为是理性的？因此，为什么要烦扰rational?函数？
更新，即使(rational? (sqrt 3))举报#t
答案 0 :(得分：3)
pi返回的数字是合理的，因为documentation是这样说的。具体来说它说：
所有数字都是复数。其中一些是实数，所有可以表示的实数都是有理数，除了+ inf.0（正无穷大），+ inf.f（单精度变量），-inf.0（负数） infinity）， - inff.f（单精度变量），+ nan.0（非数字）和+ nan.f（单精度变量）。在有理数中，有些是整数，因为应用于数字的圆形产生相同的数字。
所以你的预感是正确的。所有可表示的实数确实是合理的（除了无穷大和NaN），因为，是的，数字存储在固定大小的寄存器中，因此机器不会存储无理数。 / p>
至于为什么球拍设计师对rational?功能感到困扰，这是一个很好的问题。像Julia和Clojure这样的许多语言都有一个真实的，实际的，诚实的，有益的理性数据类型。 Racket没有，因此，正如您所怀疑的那样，将实数的近乎完整的子集定义为有理数似乎似乎。
但是你知道，可能方便有办法谈论非NaN，非Infinity值。我会称之为finite，但是Racket称之为rational。