有N个数字列表。从每个列表中选择k个数字，然后返回可以这种方式形成的最大集合（无重复项）。如果可以使用多个相同大小的集合，则可以返回其中任何一个集合。
例如，如果N = 3，则k = 2，
l1: [1, 2, 3]
l2: [2, 7]
l3: [3]
然后最佳结果为[1, 3, 2, 7]。从[1, 3]选择l1，从[2, 7]选择l2，从[3]选择l3。 （虽然还有其他选择，但结果集中的元素数量少于这个，所以这一个是最佳选择。）
我认为这是 NP-complete 问题，唯一的方法是枚举。
请详细说明。提前谢谢！
答案 0 :(得分：0)
这个问题可以用最大的二分匹配来解决。这是一个经典的算法，它的描述可以在互联网上轻松找到，所以我不会在这里包含它。
请注意，此算法是多项式时间，因此问题不是NP难。
二分匹配问题是：给定一个二分图，选择一组边，使每个顶点最多与一个选定边相邻，并且在可能的集中找到一个具有最大基数的边。
让我们建立一个二分图。在左侧部分，将出现输入中出现的所有不同数字的顶点。在右侧部分，每个列表将有k个顶点。现在，＆＃34;数字＆＃34; vertex与所有＆＃34; list＆＃34;顶点，使列表包含数字。
现在请注意，此图表中最大匹配的基数正是您问题的答案：我们已经采用尽可能多的不同数字，而不会从任何单个列表中获取超过k的数字。在这里，我们允许从列表中删除少于k项，因为它无法增加答案。如有必要，您可以携带任何额外的（无用的）物品。
如果您对最大流量有所了解，可以考虑每个列表只添加一个顶点，使k - 容量边缘下沉。这基本上是相同的，但会产生更快的渐近运行时间。