我有一个大小为LxL的正方形格子。在这个格子中，我可以有经典的4邻域网格或8邻居网格（也包括对角线）。
给定格子(i1,j1)和(i2,j2)上两点的坐标，我想计算它们在4邻域网格和8邻域网格之间的距离，同时考虑周期边界条件
对于4邻居情况，没有周期性边界条件，距离是曼哈顿距离d=|i1-i2|+|j1-j2|。
如果我想考虑周期性边界，我可以多次计算距离（例如，(i2,j2)改变(i2,j2-L)）并采取最小值，但我确信还有更多有效的方法来做到这一点。
关于8邻居案例，我发现了这个问题：Calculate distance on a grid between 2 points（在我的情况下，我会将sqrt(2)替换为1）但是它并没有解决边界条件的问题。
关于如何计算这些距离的任何伪代码？越快越好。
答案 0 :(得分：2)
查找循环坐标差异：
dx = Abs(x1 - x2)
if dx > L/2
dx = L - dx
similar for dy
这种情况下的距离称为曼哈顿距离
dist = dx + dy
如果对角移动成本为1，那么对于8邻居案例解决方案很简单 - 要达到新位置，必须从dx和dy步骤执行最大值，但不需要更多步骤，因为沿着较短方向移动是合并的沿着更长的方向 - 对角线移动。
dist = Max(dx, dy)
（另请注意，对角线部分为Min（dx，dy），hor / vert部分为Abs（dx - dy）。这些表达式的总和等于dx，dy的最大值）