Question

以下签名描述了照片管理应用程序的状态：

sig ApplicationState {
    catalogs: set Catalog,
    catalogState: catalogs -> one CatalogState
}

当然，签名会创建一个集合。在这种情况下，它会创建一组ApplicationStates：

ApplicationState0
ApplicationState1
...

目录是一个字段。它将每个ApplicationState映射到一组目录值：

ApplicationState0, Catalog0
ApplicationState0, Catalog1
ApplicationState1, Catalog0
...

catalogState也是一个字段。它将每个ApplicationState映射到关系。关系是：

catalogs -> one CatalogState

该关系表示：将目录的每个值映射到一个CatalogState值。我们已经看过目录了，我将在此重复：

ApplicationState0, Catalog0
ApplicationState0, Catalog1
ApplicationState1, Catalog0
...

因此，关系表示将每个元组映射到一个CatalogState，如下所示：

ApplicationState0, Catalog0, CatalogState0
ApplicationState0, Catalog1, CatalogState0
ApplicationState1, Catalog0, CatalogState0
...

好的，回到catalogState。之前我们说它将每个ApplicationState映射到一个关系，我们只看到了那个关系。所以，我认为catalogState表示与arity = 4的关系，如下所示：

ApplicationState0, ApplicationState0, Catalog0, CatalogState0
ApplicationState0, ApplicationState0, Catalog1, CatalogState0
ApplicationState0, ApplicationState1, Catalog0, CatalogState0
...

但是，当我运行Alloy Evaluator时，它表示catalogState是三元关系。我从这个例子中得到的结论是：

通常，字段名称表示关系。
箭头表达式中使用的字段名称不表示关系。相反，它表示关系的第2列（关系的范围）。

是吗？软件抽象书中解释了哪些内容？

Answer 1

软件抽象的第4.2.2节（第二版中的第97页）开始

关系被声明为签名字段。

我认为这至少解决了你的部分问题。（我认为通过“字段”和关系的索引条目并阅读它们指向的每个部分可能会有所帮助。）

你说

箭头表达式中使用的字段名称不表示关系。相反，它表示关系的第2列（关系的范围）。

这可能听起来很迂腐，但不是：字段名称总是表示关系。但是，在签名声明的上下文中，它们隐含地以this.为前缀，这将删除关系的第一列。在您的声明catalogState: catalogs -> one CatalogState中，对catalogs的引用确实是对ApplicationState和Catalog的二元关系的引用。但是，在这种情况下，它会默默地扩展为this.catalogs，它会评估一组目录个体。关键字this在软件抽象的第4.2.2节中介绍。

声明的基数约束也可能是您示例中的一个复杂因素;我不会试图在这里解释它们的影响。我只会说，当我遇到基数限制问题时，我经常发现，仔细阅读附录B中语言参考的相关部分通常足以让我了解发生了什么。（我承认有时候读了不止一次。）

为什么在箭头表达式中使用字段时会有所不同？

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