使用第一个随机数随机选择初始状态X0

Question

我有这个概率问题：

在任何一天，埃里克都要开朗（C），马马虎虎（S）或闷闷不乐（G）。

如果他今天开心，那么明天他将成为C，S或G，各自的概率为0.5,0.3,0.2。

如果他今天感觉如此，那么明天他将成为C，S或G，概率为0.3,0.4,0.3。

如果他今天闷闷不乐，那么明天他将成为C，S或G，概率为0.2,0.2,0.6。

我在R中生成了50,000个独立的伪随机数（均匀）并打印出前40个。现在，我如何使用第一个随机数随机选择初始状态X0（1/3概率为 每个州）？我知道这相当于生成一个离散的随机变量，但我仍然感到困惑。

Answer 1

我假设您的随机数是0到1范围内的浮点数。如果是这样，很容易得到0到n - 1范围内的整数：只需将每个数字除以1 / n并取下（即整数部分）。

如果1是输入的可能值，则从地板（1 /（1 / n））得到n。如果这是一个问题，只需将其抛出并生成另一个随机数。

Answer 2

  

我知道这相当于生成一个离散的随机变量，但我仍然感到困惑。

不太好

您可以直接从U（0,1）生成状态而无需进行离散采样。请将状态更改为您要在代码中使用的任何内容（整数？某些因素？）

initial_state <- function(r) {
    state <- "G"
    if (r < 1.0/3.0) {
        state <- "C"
    }
    else {
        if (r < 2.0/3.0)
            state <- "S"
    }
    state
}