统计测试问题

Question

我使用Kolmogorov-Smirnov检验来检验样本的正态性。例如，当我做

时

x <- rnorm(1e4, 10, 5)
ks.test(x, "pnorm")

我得到以下结果：

D = 0.4556, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: two-sided

p值几乎为0.但是我无法理解为什么因为测试应该接受零假设....

Answer 1

您可以使用Kolmogorov-Smirnov检验来检验正常性，因为它是一种拟合优度检验。但是，（正如Maurits Evers在评论中指出的那样）更具体的测试如Shapiro-Wilk更适合。

如果要将样本x的分布与理论分布pnorm进行比较，则需要提供此分布的参数。在这个cas中，是平均值和标准差。

这是你应该拥有的：

ks.test(x, "pnorm", 10, 5) 

修改

在这种情况下如何使用Shapiro-Wilk测试（也来自stats包）的示例，因为它的功率大于KS的一个：

shapiro.test(x)

请注意，在此实现中，x的长度必须介于3到5000之间。