Question

所以我设计了以下函数来查看给定数字是否是Haskell中的素数（假设第一个素数是2）：

isPrime k = length [ x | x <- [2..k], k `mod` x == 0)] == 1

即使可以被几个数字整除，它仍然存在继续评估的明显缺陷:(。当找到多个解决方案时，是否有任何理智的方式“切割”评估，使用列表理解？

另外，你会尝试哪些其他实现？我不是在这里寻找表现，我只是想看看是否还有其他更“冒险”的做法。

Answer 1

快速更改代码，使评估“短路”并依赖于Haskell列表的懒惰：

isPrime k = null [ x | x <- [2..k - 1], k `mod` x == 0]

k的第一个除数将导致列表非空，null的Haskell实现只会查看列表的第一个元素。

你应该只需要检查sqrt（k）然而[1]：

isPrime k = null [ x | x <- [2..isqrt k], k `mod` x == 0]

当然，如果您希望进行高性能素性测试，首选库。

[1] http://www.codecodex.com/wiki/Calculate_an_integer_square_root#Haskell

Answer 2

以下是haskell.org中prime numbers in haskell的最佳资源

和prime.hs github项目

Answer 3

它可能不是直接相关的，但是关于在函数式语言中找到素数的主题，我发现Melissa E. O'Neill的The Genuine Sieve of Eratosthenes非常有趣。

Answer 4

忽略素数问题，并关注更有效的length xs == n方法的狭隘观点：

hasLength :: Integral count => [a] -> count -> Bool
_        `hasLength` n | n < 0 = False
[]       `hasLength` n         = n == 0
(_ : xs) `hasLength` n         = xs `hasLength` (pred n)

isPrime k = [ x | x <- [2..k], k `mod` x == 0)] `hasLength` 1

Answer 5

我喜欢这种方法：

首先使函数得到n的所有因子：

factors n = [x | x <- [1..n], mod n x == 0]

然后检查因子是否只是给定的数字和1，如果是，则数字是素数：

prime n = factors n == [1,n]

Answer 6

这可能很愚蠢且效率低下（我是一个完整的 Haskell 新手），但是函数 isMyNumberPrime（在 ghci 中）似乎可以告诉您一个数字是否为素数。

factors n = [x | x <- [2..(n`div` 2)], mod n x == 0]
factormap n = fmap factors $ factors n
isMyNumberPrime n = case factormap n of [] -> True; _ -> False

确定给定数字是否是haskell中的素数

6 个答案: