确定块是否可以在网格空间中移动

Question

我有一个块大小为1x1,2x2或3x3。它坐在一个有不同颜色空间的网格上。块可以在点（x1，y1）和（x2，y2）之间移动的唯一时间是两个点之间没有空格，这两个点具有不同的颜色。有关块可以移动的示例，请参见附图。

我的斗争表明我无法在我的c ++代码中找到适当的算法来找出该块是否可以在两个点击点之间移动。关于这将如何工作的任何建议？

上面发布的示例图片中的另一个例子，2x2块不能向下移动到（0,3），因为路上有一个蓝色块。

可以在水平，垂直或对角线方向上移动块。 这些块可以一次移动几个空格，只要它们不与相同的颜色相交即可。

Answer 1

让我们只考虑水平运动。因此，假设您希望2x2块从（0,0）移动到（3,0）。请注意，您可以在网格上想象一个矩形（[left，top] - [right，botton]），它是通过从（0,0） - （4,1）收敛一个区域而形成的。要查看是否可以移动，您只需要在此区域上进行交互，以查看所有颜色是否相同。

这同样适用于垂直移动，使用相同的推理。

要完成对角线移动，你可以想象它是由小的水平和垂直移动形成的。

Answer 2

看起来Lee's algorithm在这里很有用。

想象一下，你在一个节点上有一桶水，你已经将它撞倒了。水流开始在所有相邻节点上进一步扩散（基本上，它是breadth-first search）。可能有墙壁和井（不同颜色的节点），这可以防止水扩散。

您可以轻松检测水流何时到达目标节点，并且可以从中重建路线。如果它不可能，它会让你知道它。

在每个节点上，检查相邻节点的颜色，并将当前节点标记为有效/无效并访问。

主要问题是内存消耗。但是，Lee的算法有很多优化版本，例如，考虑this link。