以下集合算法的第三条规则的基本原理是什么？

Question

对于编译器类，我们获得了以下用于查找FOLLOW（A）的规则：

α

1. 如果A是起始符号，请将“$”添加到FOLLOW（A）
2. 如果A - >; αBβ，将FIRST（β） - {ε}加到FOLLOW（B）
3. 如果A - >; αB，或（A - >αBβ和β* - ＆gt; ），将FOLLOW（A）加到FOLLOW（B）。

我们还获得了关注（A）的非正式定义： 能够以句子形式立即跟随A的终端集。

为什么第三条规则是真的？

我理解如何应用第三条规则，但我很困惑为什么必须如此。任何人都可以提供一个需要使用它的具体例子，或者一个在没有第三条规则的情况下会失去非正式定义的例子吗？

Answer 1

想象一下，你有一个制作规则

  

A→αBβ

你知道β可以得到空字符串。在这种情况下，如果您使用上述生产规则然后将β扩展为空字符串，那么合法遵循A非终结符的字符也可以遵循B非终结符。

举个例子，让我们来看看这个简单的语法：

  

S→Ax

     

A→CBC

     

C→ε

     

B→y

在这里，我们可以进行这种推导，将x放在B：

之后

  

S→Ax→CBCx→CBx