复数之间的划分给自己

Question

指WolframAlpha和其他一些计算器：

• 1i / 1i = -1
• i / i = 1

我的问题是：

1. 为什么复数与自己之间的划分确实会返回值1？
2. 这两个表达式应该是一样的，为什么结果不同？

Answer 1

您需要了解第一个表达式的含义。特别是，隐藏的括号在哪里。

1i/1i实际上是1 * i / 1 * i，在添加所有括号后为(((1 * i) / 1) * i)。

然后，您将逐步获得((i / 1) * i)，然后(i * i)，即-1。

这与(1i)/(1i)非常不同，后者实际上是1。