Question

如何在没有使用＆＃39;＆lt;＆＃39;的情况下递归编写一种方法来检查数字是否小于另一个数字？运营商？

您只能使用加号，减号，次数和等于运算符。
必须是递归的
x和y将始终为0或更高
应该返回boolean
如果需要，您可以制定其他方法，但必须遵守上述规则。

Cove我到目前为止：

public static boolean isLessThan(int x, int y) { 
    if(x == y - 1) return true;
    if(x == y + 1) return false; 
    if(x == y) return false; 

    return isLessThan((x), (y-1)) || isLessThan((x-1), y);
}

Answer 1

因为您通过编写自己的代码进行了善意的尝试，并且因为我认为这是一种谜题，所以我提供的代码只有一个递归调用，而不是两个递归调用在您的代码中调用。

我认为这在满足约束条件时非常简单。

它做什么：它将两个数字倒数到零，并检查哪一个先到零。如果两者同时达到零，则结果应该为false，但只是检查y是否为零已包含该检查。

public static boolean isLessThan(int x, int y) {
    if (y == 0) {
        return false;
    }
    if (x == 0) {
        return true;
    }

    return isLessThan(x - 1, y - 1);
}

@安德烈亚斯＆＃39;答案比上述更有效。我的目标最初是为了一个简短，干净的答案。我试图创建一个更短的比特移位方法。虽然比计数示例更难掌握，但它具有更好的复杂性，并且它具有与上述代码相同的行数（我不计算该常量，因为我可以将其包含在代码中而牺牲可读性）

请注意，此代码向左移动而不是向右移动 - 它首先检查最高有效位。

public static final int HIGH_BIT = 1 << 31;

public static boolean isLessThan(int x, int y) {
    if (x == y) {
        return false;
    }
    if ((x & HIGH_BIT) != (y & HIGH_BIT)) {
        return (y & HIGH_BIT) == HIGH_BIT;
    }
    return isLessThan(x << 1, y << 1);
}

注意：如果不允许!=，您可以将第二个if语句更改为：

if (((x ^ y) & HIGH_BIT) == HIGH_BIT)

另请注意，复杂度实际上是O(1)，尽管算法理论上是O(log n)，但Java ints是32位，因此上限是O(32)，它与{O(1)相同1}}。

Answer 2

你可以像这个问题的答案那样做：
Bitwise operations equivalent of greater than operator

然而，这并不符合规则2：它必须是递归的。

根据comment，规则1应为：

您只能使用 plus ，减去，乘以，等于和按位运营商。

使用右移运算符，我们可以在 O（log n）时间内获得解决方案，而不像answer by Erwin Bolwidt那样< em> O（n）时间，可能会导致StackOverflowError。

public static boolean isLessThan(int x, int y) {
    return compare(x, y) == -1;
}

private static int compare(int x, int y) {
    if (x == y)
        return 0;  // x == y
    if (x == 0)
        return -1; // x < y
    if (y == 0)
        return 1;  // x > y

    // Compare higher bits. If different, then that is result
    int cmp = compare(x >> 1, y >> 1);
    if (cmp != 0)
        return cmp;

    // Only bit 0 differs, so two choices:
    //   x0 == 1 && y0 == 0 -> return 1
    //   x0 == 0 && y0 == 1 -> return -1
    return (x & 1) - (y & 1);
}

如果不允许!=，可以将代码更改为：

// same code up to and including recursive call
if (cmp == 0)
    return (x & 1) - (y & 1);
return cmp;

如何在不使用运算符的情况下编写LessThan方法

2 个答案: