从一系列航点和距离确定航点

Question

给一个航点一个距离，如何确定新航点？

106642.947英尺，距离N 43°11.543 W 073°39.451 距N 42°50.883 W 073°53.350 38425.157英尺 N 42°54.613 W 073°41.477，22804.598英尺 距离N 43°08.800 W 073°52.700 89405.494英尺 52595.477英尺，N 42°47.361 W 073°40.521 距离N 43°03.150 W 073°55.050 63324.857英尺 252303.651英尺，自N 43°32.983 W 073°24.283

没有方向/标题或（方​​位角）

答案很棒！提示很好，您可以选择如何回答

这不是作业，这是一个很好的例子

Answer 1

这是第一个想法：由于距离与地球半径相比较小（约为半径的1/300），您可以简单地使用您感兴趣的区域的地图（具有相同的长度尺度）在x和y）中绘制圆圈，在列出的中心位置周围给定距离。它们相交的点为您提供所需的位置。您可能希望在具有坐标的网格上的计算机上绘制它。

如果你想要更高的精度，另一个想法是用计算机计算所涉及的四个圆中只有两个的交点：你寻找的点就是其中之一。通过绘制一个或两个额外的圆，您可以看到这两个交叉点中的哪一个是正确的。

将地球近似为平坦应该会给出50,000英尺/ 300 ^ 2 = 0.5英尺的误差。这是因为经度/纬度与平面地图之间的映射是奇数函数，其在原点具有正确的一阶项（根据定义）。因此，纠正术语比主要术语大两个数量级（主要术语是第一顺序，下一个是第三顺序）。因此，由于距离校正以（圆半径）/（地球半径）的幂表示，因此误差应该是大约（圆半径）/ 300 ^ 2的长度。

PS ：以下是在计算机和一些基本软件的帮助下“手动”具体完成图纸的方法：

• 首先以弧度转换所有纬度/经度，因为这样可以简化数学运算。
• 您确定所有点的“中间”点，以便知道地图的中心位置;你可以拿走你的经度/纬度的重心。该点的纬度/经度由（l0，m0）表示。
• 然后，您可以通过忽略地球的曲率并使用平均地球半径（此半径(l, m)）来计算所有4个纬度/经度R中心的近似投影位置（以米为单位） 6,353公里和6,384公里），如：x(l, m) = R*cos(l0)*(m-m0)和y(l, m) = R*(l-l0)。您可以在计算机上以米为单位的地图上绘制这些位置（Inkscape，Mathematica，Illustrator，Matplotlib等等都可以这样做;或者您只需使用一张纸）。
• 您可以围绕这些适当半径的点绘制圆圈。
• 然后您只需要通过解决x/y(l,m)上面的(l, m)函数，将其交点的位置（以米为单位）转换为纬度/经度。这为您提供了所需点的纬度/经度。