如何解析公式以在C＃中构建树？

Question

如果我有一个公式：

A = 2+3*5-6/3+2

如何将公式建立为带节点的树，然后我可以从下到上，从左到右轻松地根据树计算结果。

有人请提供所需解析器或一些参考文献的样本吗？

Answer 1

解析有许多可能的策略。

如果您想自己编写解析代码，那么一个好的策略是Recursive descent parser。这并不难，因为我为C＃语言编写了自己的一个。

如果你想使用一个解析器生成器工具，你可以使用传统的GNU flex / bison组合，或google用于“C＃解析器生成器”来找到一个C＃，这样你就不必用C语言编写了。会产生LALR parser。

Answer 2

如果只是算术，you can leverage javascript within C# to "eval" the string。如果你想构建一个合适的解析器，你需要创建一个语法，从该语法生成​​一个解析器，然后构建一个解释器来处理解析器的输出。 GOLD Parsing System对此任务非常有帮助，并且.NET engines, including C#。其他选项包括ANTLR Parser Generator和LEX and YACC。

如果你真的想自己动手，那里有很多资源。 GOLD Parsing System页面实际上已经有很多关于它的信息：

• Left-to-Right Derivation Parsing
• Deterministic Finite Automata

等

Answer 3

如果它是简单的数学表达式，那么一种方法是将其转换为反向抛光表示法。在这种表示法中，计算表达式非常容易，因为表示“线性化”树（进入堆栈）。然后真正的任务解析和转换为RPN表示法（实际上非​​常容易）。

[http://en.wikipedia.org/wiki/Reverse_Polish_notation#Example]

过去使用RPN的旧计算器因为计算起来容易得多。