Question

我试图找出执行某种卷积的最佳方法。

我有一个3D矩阵I = [N x M x P]和一个2D矩阵S = [1 x 1 x K x P]。对于我的3D矩阵的每个第p帧（第三维），我想要返回I（：，：，p-K / 2：p + K / 2）和S（1,1，...，p）之间的有效卷积。你有没有办法做到这一点？

事实上，就计算而言，非常接近标准卷积的操作次数，不同之处在于我需要为每一帧更改第二个矩阵......

这是我目前使用的方法：

% I = 3D matrix [N x M x P]
% S = Filter [1 x 1 x K x P] (K is an odd number)
% OUT = Result

[N, M, P] = size(I); % Data size
K = size(S, 3); % Filter length
win = (K-1)/2 ; % Window
OUT = zeros(size(I)); % Pre-allocation

for p = win+1:P-win
     OUT(:, :, p) = convn(I(:, :, p-win:p+win), S(1, 1, :, p), 'valid'); % Perform convolution
end

最后我们的操作数量与标准卷积相同，唯一的区别是每个帧的滤波器都不同......

有什么想法吗？

谢谢;）

Answer 1

因此，您希望将NxMxK子图像与1x1xKx1内核进行卷积，然后仅获取有效部分，即NxM图像。

让我们看一下这个操作的单个（x，y）位置。这个1D卷积，你只保留1个值，相当于子图像和内核的点积：

OUT(x,y,p) = squeeze(I(x,y,p-win:p+win))' * squeeze(S(1,1,:,p))

通过将I的子图像重新整形为（N * M）xK矩阵（K为水平，S为列向量），可以对所有（x，y）进行矢量化。

在所有p中重复此操作最容易实现循环，就像现在一样。另一种方法是创建一个更大的S，其中每列移动一个，这样你就可以在两个矩阵之间做一个点积。但是S的制作也很昂贵，可能也需要一个循环。我不认为避免循环是在MATLAB中再压力了（这些年来它已经变得更快）并且产品本身可能是算法中最昂贵的部分。

使用每个图像的新矢量执行卷积的最佳方法是什么？

1 个答案: