如何获得矢量的所有组合？

Question

我想找到一个矢量的所有可能的变化（组合），从该矢量中选择不同数量的元素。

例如，假设我有矢量：

x = [1 2 3 4 5];

我可以确定每个选定元素数量的组合数量：

x = [1 2 3 4 5]';

n = numel(x);
for k = 1:n
   combs(k) = nchoosek(n,k);
end

sum(combs)

这导致：

combs = 5 10 10 5 1

sum(combs) = 31

我想要一种方法将所有这31个组合存储在一个数组中，例如一个单元格数组，其中n个单元格，每个都是一个数组，其中每一行都是元素的向量组合。 / p>

e.g。在k = 4：

combs{4} = 

1 2 3 4
1 2 3 5
1 2 4 5
1 3 4 5
2 3 4 5

是否存在执行此操作的现有功能，或者最简单的方法是什么？

Answer 1

使用向量作为第一个输入来调用nchoosek，使用arrayfun（或等效expression）循环选择的元素数量：

for

Answer 2

以下是使用dec2bin，find和accumarray的方法：

x = [1 2 3 4 5];
[a b] = find(dec2bin(1:2^numel(x)-1)=='1');
combs = accumarray(a,x(b),[],@(c){c});