Question

我想创建一个复杂类型来表示复数。

以下作品：

Prelude> data Complex a = Num a => Complex a a

如何更改此选项以接受任何Num类型，而不仅仅是Int。

我试过以下：

* Data constructor `Complex' has existential type variables, a context, or a specialised result type
    Complex :: forall a. Num a => a -> a -> Complex a
    (Use ExistentialQuantification or GADTs to allow this)
* In the definition of data constructor `Complex'
  In the data type declaration for `Complex'

但得到了这个：

{{1}}

我不确定该怎么做这个错误。任何帮助表示赞赏。

Answer 1

Haskell中的传统data就是： data 。它不需要知道关于其字段属性的任何信息，只需要能够存储它们。因此，没有必要在那时限制字段;只是做到了

data Complex a = Complex !a !a

（!，因为严格的字段对性能更好。）

当然，当您实施Num实例时，将需要约束：

instance (Num a) => Num (Complex a) where
  fromInteger = (`Complex`0) . fromInteger
  Complex r i + Complex ρ ι = Complex (r+ρ) (i+ι)
  ...

...实际上，您需要更强大的约束RealFloat a才能实现abs，至少the standard version does it就是这样。（这意味着Complex Int实际上无法使用，而不是标准的Num层次结构;您需要Complex Double。）

也就是说，也可以将约束烘焙到数据类型本身。您尝试过的ExistentialTypes语法虽然非常有限，但并不适用于此;你想要的是GADT

data Complex a where
   Complex :: Num a => a -> a -> Complex a

有了这个，你可以实现例如另外没有提到签名中的任何约束

cplxAdd :: Complex a -> Complex a -> Complex a
cplxAdd (Complex r i) (Complex ρ ι) = Complex (r+ρ) (i+ι)

当您尝试构建 Num值时，您现在需要履行Complex 。这意味着，您仍然需要Num实例中的显式约束。

此外，此版本可能要慢得多，因为Num字典实际上需要存储在运行时表示中。

Answer 2

类型构造函数不能在纯Haskell中约束，只有函数才能。所以你应该声明

data Complex a = Complex a a

然后约束函数，比如

conjugate :: (Num a) => Complex a -> Complex a
conjugate (Complex x y) = Complex x (-y)

实际上，conjugate的类型和约束可以由编译器派生，因此您只需定义实现：

conjugate (Complex x y) = Complex x (-y)

但是，如果您真的希望约束类型构造函数Complex，则可以启用一些启用它的扩展，即ExistentialQuantification或GADTs，正如编译器所说。为此，请将此行添加到文件的最开头：

{-# LANGUAGE ExistentialQuantification #-}

或

{-# LANGUAGE GADTs #-}

这些被称为pragmas。

Answer 3

虽然您可以像编译器消息所指示的那样使用ExistentialQuantification，但您也可以像这样定义类型：

data Complex a = Complex a a deriving (Show, Eq)

它是一个完全无约束的类型，所以也许另一个名称更合适......这种类型似乎经常被称为Pair ......

但是，在编写函数时，可以约束类型中包含的值：

myFunction :: Num a => Complex a -> a
myFunction (Complex x y) = x + y

如何在haskell中创建通用复杂类型？

3 个答案: