这是我最终绘制一些微分方程的四阶Runge-Kutta方法。
我们的目标是创建一个4 x 100,000x.1数组,在时间步长的每个点都给我 x, y, dx, dy
的值,这样我就能用这些数字绘制任何等式4个参数。
#Assumptions
x0, y0 = -.250, .433
x1, y1 = -.250,-.433
x2, y2 = .500, .000
R = .2
C = .5
d = .25
#Imports
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.integrate as intgr
import math
#ag = [[ x0, y0], [ x1, y1], [ x2, y2]]
mag = [[-.250,.433], [-.250,-.433], [.500,.000]]
def der( xin, t ):
mag = [[-.250,.433],[-.250,-.433],[.500,.000]]
x = xin[0]
y = xin[1]
vx = xin[2]
vy = xin[3]
dx = vx
dy = vy
vx2 = 0
vy2 = 0
vx1 = -R * vx - C * x
vy1 = -R * vy - C * y
for i in range( mag.__len__() - 1 ):
vx2 = vx2 + ( ( mag[i][0] - x )
/ ( ( mag[i][0] - x )**2
+ ( mag[i][1] - y )**2
+ d**2
)**1.5
)
vy2 = vy2 + ( ( mag[i][1] - y )
/ ( ( mag[i][0] - x )**2
+ ( mag[i][1] - y )**2
+ d**2
)**1.5
)
vx3 = vx1 + vx2
vy3 = vy1 + vy2
array = [dx,dy,vx3,vy3]
return array
dt = .1
t = np.arange( 0, 100000, dt )
xzero = [.2, .2, 0, 0]
def RK4( func, xzero, t ):
rows = xzero.__len__()
columns = t.__len__()
x = np.zeros( ( rows, columns ) )
x_t = 0
ind = 0
x[:,ind] = xzero
dt = t[1] - t[0]
for time in t[0:len( t ) - 1]:
ind = ind + 1
K1 = dt * func( x[:,ind-1], time )
K2 = dt * func( x[:,ind-1] + .5 * K1, time + .5 * dt )
K3 = dt * func( x[:,ind-1] + .5 * K2, time + .5 * dt )
K4 = dt * func( x[:,ind-1] + K3, time + dt )
x[:,ind] = x[:,ind-1] + ( 1.0 / 6.0 ) * ( K1
+ 2 * K2
+ 2 * K3
+ K4
)
return x
print( RK4( func = der, xzero = xzero, t = t ) )
产生 numpy
浮动64错误
我不确定为什么但我的代码中的某些变量不会被解释为数字?
感谢您提前获得的帮助,如果我应该提供更多代码或更大的背景,请告诉我。
答案 0 :(得分:2)
您正尝试将浮点数乘以 list
的实例。
这种操作实际上已经很好地定义了整数,在这里你得到了输入列表的多个副本的串联(给定a = [1, 2, 3]; print( 2*a )
返回[1, 2, 3, 1, 2, 3]
)。因此错误信息。
您需要始终如一地使用 numpy
,尤其是其array
对象提供的矢量算法。
作为第一点,ODE函数从RK4()
的返回应该是相当明确的
as:
return np.array( [dx, dy, vx3, vy3] )