如果我不知道集合的大小，我可以从集合中选择一个随机元素吗？

Question

我正在编写一些JavaScript代码，如果该项符合某些要求，则应从画布中选择一个随机项。有不同种类的项目（圆形，三角形，正方形等），并且每种类型的项目数量通常不同。这些项目按层次排列（因此正方形可以包含几个圆圈，圆形可以包含其他圆形等等 - 它们都可以嵌套）。

现在，我选择随机项目的（原始）方法是：

1. 递归遍历画布并构建一个（可能是巨大的！）项目列表
2. 随机播放列表
3. 从前面迭代洗牌后的列表，直到找到满足一些额外要求的商品。

这个问题是它不能很好地扩展。我经常遇到内存问题，因为递归深度太高或者项目总列表变得太大。

我正在考虑重写这段代码，以便我在遍历画布时考虑选择元素 - 但如果我不知道总共有多少元素，我不知道如何“随机”选择一个元素

有人知道如何解决这个问题吗？

Answer 1

您可以在不先创建列表的情况下执行此操作（抱歉我的C伪代码）

int index = 0;
foreach (element)
{
    if (element matches criteria)
    {
        index++;
        int rand = random value in [1 index] range
        if (1 == rand)
        {
            chosen = element;
        }
    }
}

数学计算结果表明，你有一个列表，其中3个元素符合标准，第一个元素将被选择的概率为：

1 * (1 - 1 / 2) * (1 - 1 / 3) = 1 * (1 / 2) * (2 / 3) = 1 / 3

选择第二个的可能性是：

(1 / 2) * (1 - 1 / 3) = (1 / 2) * (2 / 3) = 1 / 3

最后是第三个元素

1 / 3

这是正确答案。

Answer 2

从max_r = -1和rand_node = null开始。通过树迭代。对于符合条件的每个节点：

r = random()
if r > max_r:
  rand_node = node
  max_r = r

最后rand_node将是一个随机选择的节点，只需要一次迭代。

Answer 3

您可以递归地执行此操作：

1. 遍历当前树级别，创建列表
2. 从中选择一个随机节点（使用从0到list.Length的随机数）
3. 重复，直到到达叶节点

这将使小子树中的项目被选中的概率更高。

或者，您不需要构建列表，只需要跟踪项目数。这意味着第二次遍历树以获取所选项目，但您不需要额外的内存用于列表。