python中的排列，有一个扭曲

Question

我有一个对象列表（例如，让我们说5）。我想要一些可能的排列列表。具体来说，鉴于有些对不在一起，而有些三元组不能制作三明治，我怎样才能产生所有其他排列？我意识到我首先生成所有这些并检查它们是否有效，但我认为甚至不考虑不起作用的对和三元组会更快。

我错了，先检查并稍后生成会更快吗？

我该怎么做？

Answer 1

您必须找到一种算法，在单次检查后切断多个不需要的排列，以获得任何收益。显而易见的策略是按顺序构建排列，例如，在树中。然后每次切割都会消除整个分支。

编辑：
示例：在集合（A B C D）中，假设B和C以及A​​和D不允许是邻居。

       (A)                (B)                (C)                (D)
     /  |  \            /  |  \            /  |  \            /  |  \
 AB     AC    AD     BA    BC   BD      CA    CB   CD      DA    DB   DC
 |  \   |  \   X    / \    X    / \     / \   X    / \     X    / \    / \
ABC ABD ACB ACD   BAC BAD     BDA BDC  CAB CAD   CDA CDB     DBA DBC DCA DCB
 X   |   X   |     |   X       X   |    |   X     X   |       |   X   |   X
    ABDC   ACDB  BACD            BDCA  CABD         CDBA     DBAC    DCAB
     v       v     v               v     v            v        v       v

每个没有括号的字符串都需要检查。如您所见，Xs（其中子树已被切断）保存检查，如果它们在第三行，则为一，如果它们在第二行，则为四。我们在这里保存了60个检查中的24个并且降到了36个。然而，总体上只有24个排列，所以如果检查限制（而不是构建列表）是瓶颈，我们最好还是构建所有排列并在最后检查它们......如果我们走这条路时检查无法优化。

现在，如您所见，只需要对每个列表的新部分执行检查。这使得支票更加精简;实际上，我们将完全排列所需的检查分成小块。在上面的例子中，我们只需要查看添加的字母是否被允许站在最后一个字母之外，而不是之前的所有字母。

然而，如果我们首先构建，然后过滤，一旦遇到禁止，检查可以缩短。因此，在检查时，与首次构建然后过滤器算法相比，没有真正的增益;通过更多的函数调用存在进一步开销的危险。

我们节省的是构建列表的时间和峰值内存消耗。构建列表通常相当快，但如果对象的数量变大，则可能需要考虑峰值内存消耗。对于first-build-then-filter，它们都随着对象的数量线性增长。对于树版本，它会变慢，具体取决于约束。从一定数量的对象和规则开始，还有实际的检查保存。

一般来说，我认为您需要尝试一下并计算两种算法的时间。如果你真的只有5个对象，那就坚持使用简单的(filter rules (build-permutations set))。如果你的对象数量变大，树算法在某些时候会表现得更好（你知道，大O）。

庵。对不起，我进入了演讲模式;忍受我。