编码资本sigma表示法

Question

我找不到编码以下公式的方法。我的目标是拥有一个可以输入值的单个函数。此计算的上下文是返回n个数的可能upDown排列的数量。不使用暴力并检查每个排列，我可以简单地计算这个总和：

我的代码目前是：

int e(int i, int n)
{
    if (n == 0)
        return (0);
    else
        return (combinations(n, i)*e(n, i)*e(n, n-i));
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    int n, sum = 0;
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        sum = sum + combinations(n, i)*e(n, i)*e(n, n-i);
    }
    return (0);
}