Question

假设我们不关心程序的运行时间（对于人类凡人来说实际上是无限的）并且使用有限的内存量（2 ^ 64字节），我们想要在基数10中打印出来，精确值为10 ^（googolplex），屏幕上一次一个数字（大多数为零）。

描述一种算法（可以在当天的计算机上编码），或编写程序来执行此操作。由于我们实际上无法检查输出，因此我们将依赖集体意见来确定程序的正确性。

注意：我不知道解决方案，或者是否存在解决方案。问题是我自己的发明。那些快速标记这个外在的读者......善意地重新考虑。这很难理论，但肯定是CS。

Answer 1

这是不可能的。程序中的状态（10 ^（10 ^ 100））多于宇宙中的电子（~10 ^ 80）。因此，在我们的宇宙中，没有能够执行任务的机器的实现。

Answer 2

首先，我们注意到10 ^（10 ^ 100）相当于（（（（（10 ^ 10）^ 10）^ ...）^ 10），100次。

或10↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑10。

这产生了以下解决方案：

print 1
for i in A(10, 100)
    print 0

Answer 3

这是一个解决这个问题的算法：

 print 1
 for 1 to 10^(10^100)
      print 0

使用Hoare logic：

可以简单地证明正确性

没有先决条件
后置条件是打印一个后跟10 ^（10 ^ 100）个零
周期的不变量是到目前为止打印的零数等于i

编辑：解决问题的机器需要能够区分不同状态的一个googolplex：每个状态是打印比前一个更多的结果。执行此操作所需的内存量与存储数字一个googolplex 所需的内存量相同。如果没有那么多可用内存，则无法解决此问题。

这并不意味着它不是一个可计算的问题：它可以通过图灵机解决，因为图灵机具有无限的内存量。

Answer 4

bash中的

：

printf 1
while true; do 
  printf 0
done

......足够接近。

Answer 5

理论上肯定有这个问题的解决方案，当然假设你有一台能够产生那种输出的机器。我很确定googolplex比宇宙中的原子数大，至少根据物理学家告诉我们的内容，所以我不认为任何可物理实现的计算模型都可以打印出来。但是，从数学上讲，你可以定义一个图灵机，它能够通过给它一个googolplex-ish状态数来打印出这个值，每个状态写一个零，然后移到下一个较低的状态。

Answer 6

请考虑以下事项：

要打印输出的控制台窗口将具有最大缓冲区大小。
当超出此缓冲区大小时，之前打印的任何内容都将被丢弃，用户将无法向后滚动以查看它。
与googolplex相比，最大缓冲区大小将是微不足道的。

因此，如果您想模仿程序运行完成的用户体验，请找到要打印到的控制台的最大缓冲区大小并打印多个零。

Hurray懒惰！

打印1后跟googolplex数量为零

6 个答案: