Question

我无法在OCaml中找到更快版本的典型指数函数。以下是我要遵循的一些指导原则：

而不是expt b n ==> b * (b * (b ...)的典型递归指数版本，这个函数接收两个参数b和n，基本上是分而治之的。
如果n是偶数，那么fastexpt b n => (b ^ (n / 2))^2如果n是奇数，那么fastexpt b n => b * (b ^ (n - 1))

这是我到目前为止编写的代码：

let fastexpt : int -> int -> int
= fun b n ->
    if n = 0 then 1
    else if ((n mod 2) = 0) then (expt b (n / 2)) * (expt b (n / 2)) 
    else b * (expt b (n - 1));;

我的问题是：有没有办法在不使用expt函数的情况下编写此函数？

Answer 1

你在这里做的是第一次使用分而治之的方法，然后使用正常的方法进行剩余的计算（如果我们认为你已经宣布expt）

另一件事是，如果n是奇数，你可以返回b * b^((n-1)/2) * b^((n-1)/2)，这就是快速取幂的目的。

你应该做的只是将fastexpt定义为递归并一直使用它：

let rec fastexpt : int -> int -> int
= fun b n ->
    if n = 0 then 1
    else 
      let b2 = fastexpt b (n / 2) in
      if n mod 2 = 0 then b2 * b2 
      else b * b2 * b2;;

创建快速指数函数

1 个答案: