Question

我可以通过手动编写比较器来比较两个自然数：

is-≤ : ℕ → ℕ → Bool
is-≤ zero _ = true
is-≤ (suc _) zero = false
is-≤ (suc x) (suc y) = is-≤ x y

但是，我希望标准库中有类似内容，所以我不是每次都写不出来。

我能够找到_≤_运算符in Data.Nat，但它是一个参数化类型，基本上包含＆＃34; proof＆＃34;一个特定的数字小于另一个（类似于_≡_）。有没有办法使用它或其他东西来了解哪个数字小于另一个数字＆＃34;在运行时＆＃34; （例如，返回相应的Bool）？

我试图解决的更大问题：

作为我的任务的一部分，我正在编写readNat : List Char → Maybe (ℕ × List Char)函数。它试图从列表的开头读取自然数;稍后将成为sscanf。
我想实现digit : Char → Maybe ℕ辅助函数，它将解析一个十进制数字。
为了做到这一点，我想将primCharToNat c与primCharToNat '0'，primCharToNat '1'进行比较，并决定是否返回None或(primCharToNat c) ∸ (primCharToNat '0')

Answer 1

@gallais在评论中建议的解决方案：

open import Data.Nat using (ℕ; _≤?_)
open import Data.Bool using (Bool)
open import Relation.Nullary using (Dec)

is-≤ : ℕ → ℕ → Bool
is-≤ a b with a ≤? b
... | Dec.yes _ = Bool.true
... | Dec.no _ = Bool.false

这里我们匹配_≤_使用with - 子句可判定的证据。人们可以在更复杂的功能中使用它。

@ user3237465对此答案的评论提出建议：您还可以使用简写⌊_⌋（\clL / \clR或\lfloor / \rfloor）{ {3}}并且无需is-≤：

open import Data.Nat using (ℕ; _≤?_)
open import Data.Bool using (Bool)
open import Relation.Nullary.Decidable using (⌊_⌋)

is-≤ : ℕ → ℕ → Bool
is-≤ a b = ⌊ a ≤? b ⌋

另一种方法是使用does this exact pattern matching，它还提供更多信息（例如两个数字之间的差异）：

open import Data.Nat using (ℕ; compare)
open import Data.Bool using (Bool)
open import Relation.Nullary using (Dec)

is-≤' : ℕ → ℕ → Bool
is-≤' a b with compare a b
... | Data.Nat.greater _ _ = Bool.false
... | _ = Bool.true

is-≤3' : ℕ → Bool
is-≤3' a with 3 | compare a 3
... | _ | Data.Nat.greater _ _ = Bool.false
... | _ | _ = Bool.true

请注意，由于某种原因，compare使用常量值compare。

如何比较Agda中的两个自然数与标准库（如N - > N - > Bool）？

1 个答案: