假设您使用现代打印机对其进行写入并使用现代扫描仪进行读取，那么一张纸可以保存多少数字信息？

Question

我意识到这是一个悬而未决的问题，所以为了澄清，我想要一个能够使错误率接近替代存储介质错误率的答案。

受this ad from the 90s启发

Answer 1

您链接的广告似乎是将数据CD的容量与打印在纸张上的文字的容量进行比较。您可以比纸张更紧凑地存储纸张数据，但让我们从那里开始。

假设我们正在谈论黑色，等宽，8音高，英文文本为6 /行/英寸，没有边距。假设我们还可以选择字体，我们应该能够通过现代顶级激光打印机（1200x1200 DPI）打印这样的文本，并通过现代扫描仪（也是1200x1200 DPI）以接近零的误差读回来）和OCR套件（记住我们必须选择一个对此友好的字体）。然后我们得到每平方英寸48个字符。估计非常粗略，there are around 200000 English words total。在通常的使用中，the average word length is around 5 letters，所以我们有大约十个单词。十个随机英语单词的组合数量约为200000 ¹⁰ ，接近2 ¹⁷⁶ ，因此通过该度量，我们传送大约176位/平方英寸。 （这是一个高估，因为随机英文单词的平均长度接近7.5个字母。）

如果我们假设我们不是英文文本，而是从128个元素的曲目中打印出任意字符，即使用任意数据的base-128编码，那么在 ² 2中会增加到336位/ SUP>。直到不是很密集。

但那种密度是80年代。我们可以通过使打印非常小来适应更多数据。我们将2x2 binning用于打印，使扫描更加可靠，缩小文本以适应12像素×10像素的盒子。这给了我们50行，每平方英寸60个字符，信息密度为21000位/ in ² 。

那好多了，但仍然很可怜。我们可以通过查看单个像素而不是寻找一小组模式（字符字形）来获得更高的信息密度。假设我们分配了10％的所有像素以支持像素阵列的精确定位和注册，我们仍然可以在 ² 中传送超过320000位。

但等等，还有更多！现在我们将所有像素的一小部分分配给支持像素阵列的注册表，也许我们可以达到我们设备的完整1200x1200像素分辨率，从而达到大约1.2M位/ in 2

我们还没完成。上述假设是黑色打印，但高端设备可以打印和扫描我们现在正在谈论的相同1200x1200分辨率的颜色。如果我们假设三个颜色通道，并假设我们可以准确地解析每个通道的四个级别，那么我们的每个像素实际上都带有12位信息，使我们的密度达到大约24M位/ in ²

我认为这是关于限制的。通过假设更好的色彩分辨率可以将它推得更远，但即使假设24位色彩可以准确地打印和回读，我们仍然处于相同的数量级。如上所述，边缘到边缘打印的8.5 x 11张纸可以准确地传送大约3亿字节。

那么与光学媒体相比如何呢？那么，标准尺寸的光盘具有大约16平方英寸的可用表面积。高容量CD-ROM在该区域提供大约700M字节。将其与您的广告进行比较，真正强调了衡量标准的不同之处。当然，这是一个不合时宜的比较。如果我们考虑使用在同一表面区域内产生128G字节的四层BDXL磁盘，现在谈论的是纸张和光学介质之间的面密度差异超过千倍。