Question

当我编写一个我需要时间数组的小ODE求解器时，我最终得到了以下非常奇怪的行为。以下代码应该清楚地重现问题。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    double t = 0.0;
    for (t = 0.0; t <= 1.00; t += 0.01) {
        cout << t << " ";
    }
    cout << endl;

    cout << "t = "<<  t << " and t <= 1.00? " << (t <= 1.00) << endl;
    double c = 1.00;
    cout << "c = "<<  c << " and c <= 1.00? " << (c <= 1.00) << endl;
    cout << "t == 1.00? " << (t == 1.00) << " and c == 1.00? " << (c == 1.00) << endl;
    return 0;
}

这给出了以下输出：

0 0.01 0.02 0.03 0.04 ... 0.97 0.98 0.99 
t = 1 and t <= 1.00? 0
c = 1 and c <= 1.00? 1
t == 1.00? 0 and c == 1.00? 1

我的问题是：为什么（t <= 1.00）和（t == 1.00）返回false而t应该明显等于1而t是double类型？

我无法真正避免这个问题，因为在我的实际代码中，我的t-step不是硬编码等...

事先谢谢你。

编辑：谢谢你的回答。确实，0.01等二进制表示的问题不是精确但具有某种舍入误差的问题。 t标度实际上是由程序中的其他物理量强制执行的。在此期间我得到的另一个答案/暗示是，如果需要使用浮点成员，那么总是使用容差。在这种情况下＆＃34; t＆lt; = 1.00＆＃34;可能变成＆＃34; t＆lt; 1.00 + 0.01 / 2＆＃34;或更一般的＆＃34; t＆lt; 1.00 + h / 2＆＃34;当我在我的应用程序中使用变量精度h时。

Answer 1

浮点运算并不像您期望的那样工作。

罪魁祸首是你在for循环中的条件：

t <= 1.00

t为double，因此添加0.01到0.00的100倍并不完全等于1.00但大致等于它。

你可以这样解决：

int t;
for (t = 0; t <= 100; t++) {
    std::cout << static_cast<double>(t)/100 << " ";
}

然后：

 std::cout << "t = "<<  static_cast<double>(t)/100 << " and t <= 1.00? " << (static_cast<double>(t)/100 <= 1) << std::endl;

＆lt; =和==运算符无法正常结束循环

1 个答案: