用于计算带有基数的算术表达式的C ++库

Question

我想进行冗长的数值计算，包括有理数和平方根。是否有一个C ++库可以在不计算基团的数值的情况下进行这些计算，并且可以减少表达式？例如，我想计算整数矩阵{{1,2},{3,4}}的特征值。我希望以{1/2 * (5 + sqrt(33)), 1/2 * (5 - sqrt(33))}的形式提供答案。

我知道有像GiNaC这样的符号计算的通用库，但它似乎有点过分。我认为仅仅通过基数对有理数进行非通用计算会更有效。