以最高效的方式查找树数据结构中的所有叶节点

Question

我有一个树数据结构，其中每个节点可以有任意数量的子节点，树可以是任何高度。获取树中所有叶节点的最佳方法是什么？是否有可能做得更好，而不仅仅是遍历树中的每个路径，直到我到达叶节点？

实际上，树的最大深度通常为5左右，树中的每个节点都有大约10个孩子。

我对其他类型的数据结构或特殊树开放，这将使叶节点特别优化。

我正在使用javascript，但实际上只是寻找一般建议，任何语言等。

谢谢！

Answer 1

内存布局对于最佳检索至关重要，因此子列表应该是连续的而不是链表，节点应该按照检索顺序放在彼此之后。

树的静态越多，布局就越好。

一体化布局

• 所有在一个阵列中完全订购

• 临

  • 内存可以流式传输以获得最大吞吐量（硬件预取）
  • 没有不必要的页面查找
  • 可以进行正常查找
  • 没有额外的内存来制作链表。
  • 内部节点使用offset来查找相对于自身的子项

• N

  • 插入/删除可能很麻烦
  • 插入/删除O（N）
  • insert可能会导致数组调整大小，从而导致代价高昂的副本

两个数组布局

• 内部节点的一个数组
• 一个叶子阵列

• 内部节点指向叶子

• 专业

  • 叶子节点可以以最大吞吐量进行流式传输（如果您对叶子感兴趣，可能是最佳布局）。
  • 没有不必要的页面查找
  • 可以进行间接查询

• N

  • 如果所有叶子都是有序的，则插入/删除可能很麻烦
  • 如果叶子无序插入很容易，只需在末尾添加。
  • 如果不允许使用墓碑，则删除无序叶子也是一个问题，因为最后一片叶片必须被移回并且内部节点需要修复。 （通过进一步的间接也可以修复，参见slot-map）
  • 调整这两者的大小可能会导致大型副本，但可能会少于一体机，因为它们可以独立完成。

数组数组（动态大小，向量的C ++向量）

• 使用连续数组引用每个节点的子节点
• 临
  • 快速浏览每个子列表
  • 每个子数组可以独立调整大小
• 精读
  • 在删除链接列表子项的大量额外工作时，各个列表分散在所有其他数据中，使查找花费额外的时间。
  • insert可能会导致调整大小和复制数组。

Answer 2

查找树的叶子是O(n)，这对于树来说是最佳的，因为您必须查看O(n)个位置以检索所有n个东西，以及沿着分支节点方式。常量开销是分支节点。

如果我们增加分支因子，例如让每个分支有32个子而不是2个，我们显着减少了开销节点的数量，这可能使遍历更快。

如果我们跳过分支，我们不会在该分支中包含值，所以我们必须查看所有分支。