四舍五入到下一个2的幂

时间：2009-01-21 17:26:18

标签： c optimization bit-manipulation

我想编写一个函数，返回最近的2个数的下一个幂。例如，如果我的输入是789，输出应该是1024.有没有任何方法可以实现这一点而不使用任何循环但只使用一些按位运算符？

29 个答案:

答案 0 :(得分：121)

检查Bit Twiddling Hacks。你需要得到基数2的对数，然后加1。 32位值的示例：

  

累计到2的最高功率

unsigned int v; // compute the next highest power of 2 of 32-bit v

v--;
v |= v >> 1;
v |= v >> 2;
v |= v >> 4;
v |= v >> 8;
v |= v >> 16;
v++;

其他宽度的扩展应该是显而易见的。

答案 1 :(得分：72)

next = pow(2, ceil(log(x)/log(2)));

这可以通过找到你已经提高2的数字来得到x（取数字的对数，除以所需基数的日志see wikipedia for more）。然后用ceil向上舍入以获得最接近的整数幂。

这比其他地方链接的按位方法更通用（即更慢！）方法，但很高兴知道数学，是吗？

答案 2 :(得分：49)

unsigned long upper_power_of_two(unsigned long v)
{
    v--;
    v |= v >> 1;
    v |= v >> 2;
    v |= v >> 4;
    v |= v >> 8;
    v |= v >> 16;
    v++;
    return v;

}

答案 3 :(得分：44)

我认为这也有效：

int power = 1;
while(power < x)
    power*=2;

答案是power。

答案 4 :(得分：30)

如果你正在使用GCC，你可能想看一下Lockless Inc的Optimizing the next_pow2() function。这个页面描述了一种使用内置函数builtin_clz()的方法（计数前导零）和稍后直接使用x86（ia32）汇编程序指令bsr（位扫描反向），就像它在another answer的link to gamedev site中描述的那样。此代码可能比previous answer中描述的快。

顺便说一下，如果你不打算使用汇编程序指令和64位数据类型，你可以使用这个

/**
 * return the smallest power of two value
 * greater than x
 *
 * Input range:  [2..2147483648]
 * Output range: [2..2147483648]
 *
 */
__attribute__ ((const))
static inline uint32_t p2(uint32_t x)
{
#if 0
    assert(x > 1);
    assert(x <= ((UINT32_MAX/2) + 1));
#endif

    return 1 << (32 - __builtin_clz (x - 1));
}

答案 5 :(得分：15)

还有一个，虽然我使用了循环，但是它比数学操作数快得多

两个“楼层”选项的权力：

int power = 1;
while (x >>= 1) power <<= 1;

两个“ceil”选项的力量：

int power = 2;
x--;    // <<-- UPDATED
while (x >>= 1) power <<= 1;

<强>更新

正如评论中所提到的，ceil中的错误结果是错误的。

以下是完整的功能：

unsigned power_floor(unsigned x) {
    int power = 1;
    while (x >>= 1) power <<= 1;
    return power;
}

unsigned power_ceil(unsigned x) {
    if (x <= 1) return 1;
    int power = 2;
    x--;
    while (x >>= 1) power <<= 1;
    return power;
}

答案 6 :(得分：9)

对于任何未签名的类型，建立在Bit Twiddling Hacks：

#include <climits>
#include <type_traits>

template <typename UnsignedType>
UnsignedType round_up_to_power_of_2(UnsignedType v) {
  static_assert(std::is_unsigned<UnsignedType>::value, "Only works for unsigned types");
  v--;
  for (size_t i = 1; i < sizeof(v) * CHAR_BIT; i *= 2) //Prefer size_t "Warning comparison between signed and unsigned integer"
  {
    v |= v >> i;
  }
  return ++v;
}

由于编译器在编译时知道迭代次数，因此没有真正的循环。

答案 7 :(得分：8)

对于IEEE浮动，你可以做这样的事情。

int next_power_of_two(float a_F){
    int f = *(int*)&a_F;
    int b = f << 9 != 0; // If we're a power of two this is 0, otherwise this is 1

    f >>= 23; // remove factional part of floating point number
    f -= 127; // subtract 127 (the bias) from the exponent

    // adds one to the exponent if were not a power of two, 
    // then raises our new exponent to the power of two again.
    return (1 << (f + b)); 
}

如果你需要一个整数解决方案并且你能够使用内联汇编，BSR会在x86上给你一个整数的log2。它计算设置了多少个右位，这正好等于该数字的log2。其他处理器（通常）具有类似的指令，例如CLZ，并且根据您的编译器，可能存在可用于为您完成工作的内在指令。

答案 8 :(得分：5)

为了完整性，这里是bog-standard C中的浮点实现。

double next_power_of_two(double value) {
    int exp;
    if(frexp(value, &exp) == 0.5) {
        // Omit this case to round precise powers of two up to the *next* power
        return value;
    }
    return ldexp(1.0, exp);
}

答案 9 :(得分：4)

/*
** http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#IntegerLog
*/
#define __LOG2A(s) ((s &0xffffffff00000000) ? (32 +__LOG2B(s >>32)): (__LOG2B(s)))
#define __LOG2B(s) ((s &0xffff0000)         ? (16 +__LOG2C(s >>16)): (__LOG2C(s)))
#define __LOG2C(s) ((s &0xff00)             ? (8  +__LOG2D(s >>8)) : (__LOG2D(s)))
#define __LOG2D(s) ((s &0xf0)               ? (4  +__LOG2E(s >>4)) : (__LOG2E(s)))
#define __LOG2E(s) ((s &0xc)                ? (2  +__LOG2F(s >>2)) : (__LOG2F(s)))
#define __LOG2F(s) ((s &0x2)                ? (1)                  : (0))

#define LOG2_UINT64 __LOG2A
#define LOG2_UINT32 __LOG2B
#define LOG2_UINT16 __LOG2C
#define LOG2_UINT8  __LOG2D

static inline uint64_t
next_power_of_2(uint64_t i)
{
#if defined(__GNUC__)
    return 1UL <<(1 +(63 -__builtin_clzl(i -1)));
#else
    i =i -1;
    i =LOG2_UINT64(i);
    return 1UL <<(1 +i);
#endif
}

如果您不想冒险进入未定义行为领域，则输入值必须介于1和2 ^ 63之间。宏在编译时设置常量也很有用。

答案 10 :(得分：2)

在x86中，您可以使用sse4位操作指令使其快速。

//assume input is in eax
popcnt edx,eax
lzcnt ecx,eax
cmp edx,1
jle @done       //popcnt says its a power of 2, return input unchanged
mov eax,2
shl eax,cl
@done: rep ret

在c中你可以使用匹配的内在函数。

答案 11 :(得分：2)

在标准 c++20 中，这包含在 <bit> 中。 答案很简单

#include <bit>
unsigned long upper_power_of_two(unsigned long v)
{
    return std::bit_ceil(v);
}

注意： 我给出的解决方案是针对 c++，而不是 c，我会给出一个答案 this 的问题，但它已作为此问题的副本而关闭！

答案 12 :(得分：2)

C / C ++中针对整数输入的高效Microsoft（例如Visual Studio 2017）特定解决方案。在检查最高1位的位置之前，通过递减来处理输入与2的幂次幂完全匹配的情况。

inline unsigned int ExpandToPowerOf2(unsigned int Value)
{
    unsigned long Index;
    _BitScanReverse(&Index, Value - 1);
    return (1U << (Index + 1));
}

// - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

#if defined(WIN64) // The _BitScanReverse64 intrinsic is only available for 64 bit builds because it depends on x64

inline unsigned long long ExpandToPowerOf2(unsigned long long Value)
{
    unsigned long Index;
    _BitScanReverse64(&Index, Value - 1);
    return (1ULL << (Index + 1));
}

#endif

这会为英特尔处理器生成5条左右内联指令，类似于以下内容：

dec eax
bsr rcx, rax
inc ecx
mov eax, 1
shl rax, cl

很明显，Visual Studio C ++编译器未进行编码以针对编译时值对此进行优化，但这似乎不存在很多说明。

编辑：

如果您希望输入值1产生1（2的零次幂），则对上述代码进行小的修改仍会生成无分支的直接指令。

inline unsigned int ExpandToPowerOf2(unsigned int Value)
{
    unsigned long Index;
    _BitScanReverse(&Index, --Value);
    if (Value == 0)
        Index = (unsigned long) -1;
    return (1U << (Index + 1));
}

仅生成更多说明。诀窍在于，可以通过在cmove指令后进行测试来替换Index。

答案 13 :(得分：1)

C＃中的便携式解决方案：

myweb_name=[]
while True:
    mywebsite=input("what is your favorite website?")
    if mywebsite=="done":
        break
    else:
        myweb_name.append(mywebsite.split('www.')[1] # remove the www part
                        .split('.com')[0]) # remove the .com part
        continue
print(myweb_name)

long value = 27 long nextPowerOfTwo = 1 << (int)Math.Ceiling(Math.Log2(value)); 是32。

nextPowerOfTwo计算2的下一个幂，而Math.Ceiling(Math.Log2(value))通过移位计算实数。

答案 14 :(得分：1)

这是我在C语言中的解决方案。希望这会有所帮助！

int next_power_of_two(int n) {
    int i = 0;
    for (--n; n > 0; n >>= 1) {
        i++;
    }
    return 1 << i;
}

答案 15 :(得分：1)

尽管这个问题被标记为c（我的5分钱）。幸运的是，C ++ 20将包含std::ceil2和std::floor2（请参阅here）。它是consexpr模板函数，当前的GCC implementation使用移位，并且可以与任何整数无符号类型一起使用。

答案 16 :(得分：0)

g++ 编译器提供了一个内置函数 __builtin_clz 来计算前导零：

所以我们可以这样做：

int nextPowerOfTwo(unsigned int x) {
  return 1 << sizeof(x)*8 - __builtin_clz(x);
}

int main () {
  std::cout << nextPowerOfTwo(7)  << std::endl;
  std::cout << nextPowerOfTwo(31) << std::endl;
  std::cout << nextPowerOfTwo(33) << std::endl;
  std::cout << nextPowerOfTwo(8)  << std::endl;
  std::cout << nextPowerOfTwo(91) << std::endl;
  
  return 0;
}

结果：

8
32
64
16
128

但请注意，对于 x == 0，__builtin_clz 返回是未定义的。

答案 17 :(得分：0)

试图为此制定一个“终极”解决方案。以下代码

  • 针对 C 语言（不是 C++），

  • 如果编译器支持，则使用编译器内置程序生成高效代码 (CLZ or BSR instruction)，

  • 是可移植的（标准 C 语言，无汇编），内置程序除外，并且

  • 据我所知解决了所有未定义的行为。

如果您使用 C++ 编写，则可以适当地调整代码。请注意，C++20 引入了 std::bit_ceil，它执行完全相同的操作，只是在某些条件下可能未定义行为。

#include <limits.h>

#ifdef _MSC_VER
# if _MSC_VER >= 1400
/* _BitScanReverse is introduced in Visual C++ 2005 and requires
   <intrin.h> (also introduced in Visual C++ 2005). */
#include <intrin.h>
#pragma intrinsic(_BitScanReverse)
#pragma intrinsic(_BitScanReverse64)
#  define HAVE_BITSCANREVERSE 1
# endif
#endif

/* Macro indicating that the compiler supports __builtin_clz().
   The name HAVE_BUILTIN_CLZ seems to be the most common, but in some
   projects HAVE__BUILTIN_CLZ is used instead. */
#ifdef __has_builtin
# if __has_builtin(__builtin_clz)
#  define HAVE_BUILTIN_CLZ 1
# endif
#elif defined(__GNUC__)
# if (__GNUC__ > 3)
#  define HAVE_BUILTIN_CLZ 1
# elif defined(__GNUC_MINOR__)
#  if (__GNUC__ == 3 && __GNUC_MINOR__ >= 4)
#   define HAVE_BUILTIN_CLZ 1
#  endif
# endif
#endif

/**
 * Returns the smallest power of two that is not smaller than x.
 */
unsigned long int next_power_of_2_long(unsigned long int x)
{
    if (x <= 1) {
        return 1;
    }
    x--;

#ifdef HAVE_BITSCANREVERSE
    if (x > (ULONG_MAX >> 1)) {
        return 0;
    } else {
        unsigned long int index;
        (void) _BitScanReverse(&index, x);
        return (1UL << (index + 1));
    }
#elif defined(HAVE_BUILTIN_CLZ)
    if (x > (ULONG_MAX >> 1)) {
        return 0;
    }
    return (1UL << (sizeof(x) * CHAR_BIT - __builtin_clzl(x)));
#else
    /* Solution from "Bit Twiddling Hacks"
       <http://www.graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#RoundUpPowerOf2>
       but converted into a loop for smaller code size. */
    {
        unsigned int shift;
        for (shift = 1; shift < sizeof(x) * CHAR_BIT; shift <<= 1) {
            x |= (x >> shift);
        }
    }
    return (x + 1);
#endif
}

unsigned int next_power_of_2(unsigned int x)
{
    if (x <= 1) {
        return 1;
    }
    x--;

#ifdef HAVE_BITSCANREVERSE
    if (x > (UINT_MAX >> 1)) {
        return 0;
    } else {
        unsigned long int index;
        (void) _BitScanReverse(&index, (unsigned long int) x);
        return (1U << (index + 1));
    }
#elif defined(HAVE_BUILTIN_CLZ)
    if (x > (UINT_MAX >> 1)) {
        return 0;
    }
    return (1U << (sizeof(x) * CHAR_BIT - __builtin_clz(x)));
#else
    {
        unsigned int shift;
        for (shift = 1; shift < sizeof(x) * CHAR_BIT; shift <<= 1) {
            x |= (x >> shift);
        }
    }
    return (x + 1);
#endif
}

unsigned long long next_power_of_2_long_long(unsigned long long x)
{
    if (x <= 1) {
        return 1;
    }
    x--;

#ifdef HAVE_BITSCANREVERSE
    if (x > (ULLONG_MAX >> 1)) {
        return 0;
    } else {
        /* assert(sizeof(__int64) >= sizeof(long long)); */
        unsigned long int index;
        (void) _BitScanReverse64(&index, (unsigned __int64) x);
        return (1ULL << (index + 1));
    }
#elif defined(HAVE_BUILTIN_CLZ)
    if (x > (ULLONG_MAX >> 1)) {
        return 0;
    }
    return (1ULL << (sizeof(x) * CHAR_BIT - __builtin_clzll(x)));
#else
    {
        unsigned int shift;
        for (shift = 1; shift < sizeof(x) * CHAR_BIT; shift <<= 1) {
            x |= (x >> shift);
        }
    }
    return (x + 1);
#endif
}

答案 18 :(得分：0)

import sys


def is_power2(x):
    return x > 0 and ((x & (x - 1)) == 0)


def find_nearest_power2(x):
    if x <= 0:
        raise ValueError("invalid input")
    if is_power2(x):
        return x
    else:
        bits = get_bits(x)
        upper = 1 << (bits)
        lower = 1 << (bits - 1)
        mid = (upper + lower) // 2
        if (x - mid) > 0:
            return upper
        else:
            return lower


def get_bits(x):
    """return number of bits in binary representation"""
    if x < 0:
        raise ValueError("invalid input: input should be positive integer")
    count = 0
    while (x != 0):
        try:
            x = x >> 1
        except TypeError as error:
            print(error, "input should be of type integer")
            sys.exit(1)
        count += 1
    return count

答案 19 :(得分：0)

将其转换为浮点，然后使用.hex（）来显示标准化的IEEE表示形式。

>>> float(789).hex() '0x1.8a80000000000p+9'

然后只需提取指数并加1。

>>> int(float(789).hex().split('p+')[1]) + 1 10

提高2的力量。

>>> 2 ** (int(float(789).hex().split('p+')[1]) + 1) 1024

答案 20 :(得分：0)

您可能会发现以下说明对您的目标有所帮助：

答案 21 :(得分：0)

如果输入是常量表达式，这就是我用来使它成为常量表达式的地方。

#define uptopow2_0(v) ((v) - 1)
#define uptopow2_1(v) (uptopow2_0(v) | uptopow2_0(v) >> 1)
#define uptopow2_2(v) (uptopow2_1(v) | uptopow2_1(v) >> 2)
#define uptopow2_3(v) (uptopow2_2(v) | uptopow2_2(v) >> 4)
#define uptopow2_4(v) (uptopow2_3(v) | uptopow2_3(v) >> 8)
#define uptopow2_5(v) (uptopow2_4(v) | uptopow2_4(v) >> 16)

#define uptopow2(v) (uptopow2_5(v) + 1)  /* this is the one programmer uses */

例如，像这样的表达式：

uptopow2(sizeof (struct foo))

将很好地减小为常数。

答案 22 :(得分：0)

@YannDroneaud答案的一种变体，对x==1有效，仅适用于x86平台，编译器，gcc或clang：

__attribute__ ((const))
static inline uint32_t p2(uint32_t x)
{
#if 0
    assert(x > 0);
    assert(x <= ((UINT32_MAX/2) + 1));
#endif
  int clz;
  uint32_t xm1 = x-1;
  asm(
    "lzcnt %1,%0"
    :"=r" (clz)
    :"rm" (xm1)
    :"cc"
    );
    return 1 << (32 - clz);
}

答案 23 :(得分：0)

适应了Paul Dixon对Excel的回答，这很完美。

 =POWER(2,CEILING.MATH(LOG(A1)/LOG(2)))

答案 24 :(得分：0)

我正在努力获得最接近的2的低功率并实现此功能。它可以帮助你。只需乘以最接近的较低数字乘以2即可获得最接近的上限2 

int nearest_upper_power(int number){
    int temp=number;
    while((number&(number-1))!=0){
        temp<<=1;
        number&=temp;
    }
    //Here number is closest lower power 
    number*=2;
    return number;
}

答案 25 :(得分：0)

假设你有一个好的编译器＆amp;在这一点上，它可以在我之前做到这一点，但无论如何这都有效!!! 

    // http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#IntegerLogObvious
    #define SH1(v)  ((v-1) | ((v-1) >> 1))            // accidently came up w/ this...
    #define SH2(v)  ((v) | ((v) >> 2))
    #define SH4(v)  ((v) | ((v) >> 4))
    #define SH8(v)  ((v) | ((v) >> 8))
    #define SH16(v) ((v) | ((v) >> 16))
    #define OP(v) (SH16(SH8(SH4(SH2(SH1(v))))))         

    #define CB0(v)   ((v) - (((v) >> 1) & 0x55555555))
    #define CB1(v)   (((v) & 0x33333333) + (((v) >> 2) & 0x33333333))
    #define CB2(v)   ((((v) + ((v) >> 4) & 0xF0F0F0F) * 0x1010101) >> 24)
    #define CBSET(v) (CB2(CB1(CB0((v)))))
    #define FLOG2(v) (CBSET(OP(v)))

以下测试代码：

#include <iostream>

using namespace std;

// http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#IntegerLogObvious
#define SH1(v)  ((v-1) | ((v-1) >> 1))  // accidently guess this...
#define SH2(v)  ((v) | ((v) >> 2))
#define SH4(v)  ((v) | ((v) >> 4))
#define SH8(v)  ((v) | ((v) >> 8))
#define SH16(v) ((v) | ((v) >> 16))
#define OP(v) (SH16(SH8(SH4(SH2(SH1(v))))))         

#define CB0(v)   ((v) - (((v) >> 1) & 0x55555555))
#define CB1(v)   (((v) & 0x33333333) + (((v) >> 2) & 0x33333333))
#define CB2(v)   ((((v) + ((v) >> 4) & 0xF0F0F0F) * 0x1010101) >> 24)
#define CBSET(v) (CB2(CB1(CB0((v)))))
#define FLOG2(v) (CBSET(OP(v))) 

#define SZ4         FLOG2(4)
#define SZ6         FLOG2(6)
#define SZ7         FLOG2(7)
#define SZ8         FLOG2(8) 
#define SZ9         FLOG2(9)
#define SZ16        FLOG2(16)
#define SZ17        FLOG2(17)
#define SZ127       FLOG2(127)
#define SZ1023      FLOG2(1023)
#define SZ1024      FLOG2(1024)
#define SZ2_17      FLOG2((1ul << 17))  // 
#define SZ_LOG2     FLOG2(SZ)

#define DBG_PRINT(x) do { std::printf("Line:%-4d" "  %10s = %-10d\n", __LINE__, #x, x); } while(0);

uint32_t arrTble[FLOG2(63)];

int main(){
    int8_t n;

    DBG_PRINT(SZ4);    
    DBG_PRINT(SZ6);    
    DBG_PRINT(SZ7);    
    DBG_PRINT(SZ8);    
    DBG_PRINT(SZ9); 
    DBG_PRINT(SZ16);
    DBG_PRINT(SZ17);
    DBG_PRINT(SZ127);
    DBG_PRINT(SZ1023);
    DBG_PRINT(SZ1024);
    DBG_PRINT(SZ2_17);

    return(0);
}

输出：

Line:39           SZ4 = 2
Line:40           SZ6 = 3
Line:41           SZ7 = 3
Line:42           SZ8 = 3
Line:43           SZ9 = 4
Line:44          SZ16 = 4
Line:45          SZ17 = 5
Line:46         SZ127 = 7
Line:47        SZ1023 = 10
Line:48        SZ1024 = 10
Line:49        SZ2_16 = 17

答案 26 :(得分：0)

许多处理器架构支持log base 2或非常类似的操作 - count leading zeros。许多编译器都有内在函数。见https://en.wikipedia.org/wiki/Find_first_set

答案 27 :(得分：-1)

如果您想要一个单行模板。在这里

int nxt_po2(int n) { return 1 + (n|=(n|=(n|=(n|=(n|=(n-=1)>>1)>>2)>>4)>>8)>>16); }

或

int nxt_po2(int n) { return 1 + (n|=(n|=(n|=(n|=(n|=(n-=1)>>(1<<0))>>(1<<1))>>(1<<2))>>(1<<3))>>(1<<4)); }

答案 28 :(得分：-1)

如果您需要OpenGL相关的东西：

/* Compute the nearest power of 2 number that is 
 * less than or equal to the value passed in. 
 */
static GLuint 
nearestPower( GLuint value )
{
    int i = 1;

    if (value == 0) return -1;      /* Error! */
    for (;;) {
         if (value == 1) return i;
         else if (value == 3) return i*4;
         value >>= 1; i *= 2;
    }
}
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