Question

我遇到了一些在我看起来像Numpy切片中不一致行为的东西。具体来说，请考虑以下示例：

import numpy as np
a = np.arange(9).reshape(3,3)   # a 2d numpy array
y = np.array([1,2,2])           # vector that will be used to index the array

b = a[np.arange(len(a)),y]      # a vector (what I want)
c = a[:,y]                      # a matrix ??

我想获得一个向量，使第i个元素为a[i,y[i]]。我尝试了两件事（上面b和c）并且对b和c不一样感到惊讶......实际上一个是矢量而另一个是矩阵！我的印象是:是＆＃34;所有元素＆＃34;的简写。但显然意思更微妙。

经过反复试验，我现在稍微理解了差异（b == np.diag(c)），但希望澄清为什么它们不同，究竟使用:意味着什么，以及如何了解何时使用这两种情况。

谢谢！

Answer 1

在不了解广播的情况下，很难理解高级索引（使用列表或数组）。

In [487]: a=np.arange(9).reshape(3,3)
In [488]: idx = np.array([1,2,2])

带有（3，）和（3，）生成形状（3，）结果的索引：

In [489]: a[np.arange(3),idx]
Out[489]: array([1, 5, 8])

带（3,1）和（3，）的索引，结果为（3,3）

In [490]: a[np.arange(3)[:,None],idx]
Out[490]: 
array([[1, 2, 2],
       [4, 5, 5],
       [7, 8, 8]])

切片:基本上做同样的事情。有细微差别，但这里也是一样。

In [491]: a[:,idx]
Out[491]: 
array([[1, 2, 2],
       [4, 5, 5],
       [7, 8, 8]])

ix_做同样的事情，转换（3，）＆amp; （3，）至（3,1）和（1,3）：

In [492]: np.ix_(np.arange(3),idx)
Out[492]: 
(array([[0],
        [1],
        [2]]), array([[1, 2, 2]]))

广播的金额可能有助于形象化这两种情况：

In [495]: np.arange(3)*10+idx
Out[495]: array([ 1, 12, 22])
In [496]: np.sum(np.ix_(np.arange(3)*10,idx),axis=0)
Out[496]: 
array([[ 1,  2,  2],
       [11, 12, 12],
       [21, 22, 22]])

Answer 2

传递

时

np.arange(len(a)), y

您可以将结果视为您传递的压缩元素的所有索引对。在这种情况下，按np.arange(len(a))和y

编制索引

np.arange(len(a))
# [0, 1, 2]
y
# [1, 2, 2]

有效地采用元素：（0,1），（1,2）和（2,2）。

print(a[0, 1], a[1, 2], a[2, 2])  # 0th, 1st, 2nd elements from each indexer
# 1 5 8

在第二种情况下，沿第一个维度拍摄整个切片。（在冒号之前没有任何内容。）所以这是沿着第0轴的所有元素。然后使用y指定您希望每行包含第1，第2和第2个元素。（0索引。）

正如您所指出的，鉴于切片的各个元素是等价的，结果可能看起来有点不直观：

a[:] == a[np.arange(len(a))]

和

a[:y] == a[:y]

但是，NumPy advanced indexing关心索引时传递的数据结构的类型（元组，整数等）。事情很快就会变得毛茸茸。

背后的细节是这样的：首先考虑所有 NumPy索引为一般形式x[obj]，其中obj是对你传递的任何内容的评估。 NumPy＆＃34;表现如何＆＃34;取决于对象obj的类型：

当选择对象obj为a时，将触发高级索引非元组序列对象，ndarray（数据类型为integer或bool），或具有至少一个序列对象或ndarray（数据类型的元组）的元组整数或布尔）。 ... 高级索引的定义意味着x [（1,2,3），]是从根本上不同于x [（1,2,3）]。后者相当于 x [1,2,3]将触发基本选择而前者将触发触发高级索引。一定要明白为什么会这样。

在你的第一个案例中，obj = np.arange(len(a)),y，一个符合上面粗体法案的元组。这会触发高级索引并强制执行上述行为。

至于第二种情况，[:,y]

当至少有一个切片（:)，省略号（...）或np.newaxis时索引（或者数组的维度比高级更多索引），那么行为可能会更复杂。 就像连接每个高级索引元素的索引结果。

证明：

# Concatenate the indexing result for each advanced index element.
np.vstack((a[0, y], a[1, y], a[2, y]))

numpy数组中看似不一致的切片行为

2 个答案: