Question

我想在R中定义一个包含参数verctors和矩阵的函数。是否有可能以矩阵形式定义这样的函数，以便不需要开发函数来编码它？示例：我想编写下面的函数，保持矩阵形式

等式（1）

c（w）= c＆＃39; * w +（1/2）* w＆＃39; * D * w

其中

c是（3X1）参数向量，c =（c1 c2 c3）＆＃39;

c = c("c1", "c2", "c3")

w是（3X1）数据向量，w =（w1 w2 w3）＆＃39;

w = c("w1", "w2","w3")

D是具有

的（3X3）四元数参数矩阵

         |dLL|dLK|dLM|
 D =     |dKL|dKK|dKM|
         |dML|dMK|dMM|

D = matrix(c("dLL","dLK","dLM","dKL","dKK", "dKM", "dML", "dMK","dMM"), nrow=3, ncol = 3)

现在，我尝试做以下事情：

c_f1 <- function(c, w, D) {
  D = matrix(c("dLL","dLK","dLM","dKL","dKK", "dKM", "dML", "dMK","dMM"), nrow=3, ncol = 3)
  c = c("c1", "c2", "c3")
  w = c("w1", "w2","w3")
  t(c) %*% w + 0.5 * t(w) %*% D %*% w
}

目标是对w1采取偏导数，如下所示（显然不起作用）

library(Deriv)
Deriv(c_f1, "w1")

一个有效的例子但我试图避免：当开发方程（1）（乘以向量和矩阵）时，我们得到下面的函数（这是一个组合的标量积）

c_f2 = function(w1,w2,w3, c1, c2,c3,dLL,dLK, dLM,dKL,dKK, dKM, dML,dMK,dMM){ 
  c1 * w1 + c2 * w2 + c3 * w3 + 
  (1/2) * (dLL * (w1*w1) +  dLK*(w1*w2) + 
  dLM * (w1*w3) +  dKL * (w2*w1) + dKK*(w2*w2) +
  dKM * (w2*w3) +   dML * (w3*w1) + dMK*(w3*w2) + dMM * (w3*w3)) }

以下命令完美无缺：

Deriv(c_f2,"w1)

由于等式（1）可以采用如此处所示的更复杂的形式，我希望以矩阵形式编码等式（1），这样我们就不需要对已开发的函数进行编码（因为不易出错），但是，通过Deriv允许关于其参数的偏导数。

Answer 1

这对我有用

c <- 1:3
w <- 4:6
D <- matrix(1:9, nrow=3)

c' * w + (1/2) * w' * D * w

myfun <- function(c, w, D) {
            t(c) %*% w + 0.5 * t(w) %*% D %*% w
        }
      # [,1]
# [1,] 654.5

使用您的功能

c_f(w[1],w[2],w[3],c[1],c[2],c[3],D[1,1],D[1,2],D[1,3],D[2,1],D[2,2],D[2,3],D[3,1],D[3,2],D[3,3])
# 654.5

R在矩阵形式中定义函数

1 个答案: