Question

今天我想知道有多少素数符合Word8的范围，但这个最微不足道的任务给了我一个意想不到的...... 没有结果。

λ import Data.Numbers.Primes
λ import Data.Word
λ takeWhile (<= (maxBound :: Word8)) primes
[2,3,5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41,43,47,49,53,55,59,61,71,73,
77,79,83,85,89,95,97,101,103,107,109,115,119,121,125,127,133,137,139,
145,149,151,157,161,163,167,173,175,179,185,187,191,197,199,203,205,
209,215,217,223,235^CInterrupted.

正如您所看到的，此评估不仅不会终止，而且所产生的数字也不是全部素数！

我继续围着这个案子跳舞：

λ maxBound :: Word8
255

λ takeWhile (<= 255) primes
[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,
97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181
,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251]

λ takeWhile (<= (maxBound :: Word8)) [1..]
[1,2,3, {- ..., -} 253,254,255]
-- This of course works, so I do not present the consecutive
-- natural numbers inbetween 3 and 253.

λ takeWhile (<= 255) $ take 255 primes
[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,
97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181
,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251]

λ takeWhile (<= (maxBound  :: Word8)) $ take 255 primes
[2,3,5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41,43,47,49,53,55,59,61,71,73,
77,79,83,85,89,95,97,101,103,107,109,115,119,121,125,127,133,137,139,
145,149,151,157,161,163,167,173,175,179,185,187,191,197,199,203,205,
209,215,217,223,235^CInterrupted.

因此，takeWhile仅在我们避开maxBound或primes时才有效。

我如何解释这些发现？

我使用最新的稳定stack快照和this primes library。

Answer 1

你的问题非常有趣，但它不在takeWhile;它位于primes：

由于primes能够返回您想要的任何类型，因此它的实现可能会在内部静默使用该类型。因此，当您要求它返回Word8素数时，它会在内部失败：

λ take 20 (primes :: [Word8])
[2,3,5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41,43,47,49,53,55]

我想一个解决方法是为素数生成器使用固定类型（例如(primes :: [Int])，只需fromIntegral你的限制值。并且可能还会向库提交错误。

Answer 2

实际问题是由Bartek Banachewicz发现的。

但请注意，谓词(<= (maxBound :: Word8)) 始终为真。它相当于p其中：

p :: Word8 -> Bool
p x = x <= maxBound

现在，重要的是这里的x参数（原始代码中隐含的）是Word8。因此，我们将任意Word8与Word8中可表示的最大数字进行比较。这总是如此！

如果您需要数字类型转换，则必须明确。 E.g。

takeWhile (<= fromIntegral (maxBound :: Word8)) (primes :: [Int])

现在，隐式x为Int，fromIntegral正确将256::Word8转换为256::Int。

“takeWhile（＆lt; =（maxBound :: Word8））primes”挂起

2 个答案: