Question

鉴于三个容器具有不同容量（以升为单位）：

A：11

B：8

C：5

问题是有多少人可以向他们分发13升？我通过系统地列出它们来尝试蛮力，并且已经产生了51种可能性。

有没有其他方式没有蛮力？我的解决方案也是正确的吗？

提前致谢！：d

Answer 1

假设，

单个容器只能使用一次。
只能完全填充容器。

想法是回溯

session.read中存储的容器容量。

由于没有指定语言标签，我将用C ++给我。 InputStream ffStream = session.read(flowFile); ...do something with stream ffStream.close();变量中存在组合总数，并且list使用的answer存储为containers变量中的列表列表。

result

表示容器int answer = 0; vector<vector<int>> result; void fillJug(vector<int> list, int index, int cap, vector<int> temp) { if(cap == 0) { ++answer; result.push_back(temp); return; } if(cap < list[index]) { return; } for(int i= index; i < list.size(); ++i) { vector<int> newtemp(temp); newtemp.push_back(list[i]); fillJug(list,i + 1,cap - list[i], newtemp); } }，总容量= 13.输出为1。即使用[5, 8, 11]

如果容器可以多次使用，则更改

[5, 8]

到

fillJug(list,i + 1,cap - list[i], newtemp);

Answer 2

您可以尝试这样：

如果你只有一个容器，所有的水都必须进入那个容器
如果您有多个容器，请将任何适合第一个容器的数量与剩余水和容器的解决方案相结合

您可以将其实现为一个简单的递归算法（在Python中）：

def divide(liters, containers):
    if len(containers) == 1 and containers[0] >= liters:
        yield [liters]
    elif len(containers) >= 2 and liters <= sum(containers):
        first, *rest = containers
        for x in range(0, min(liters, first) + 1):
            for remaining in divide(liters - x, rest):
                yield [x] + remaining

result = list(divide(13, [11, 8, 5]))
print(len(result))

此算法也可用于三个以上的容器。但是，这可以提高效率。您可以使用某种形式的memoization或动态编程来减少重复计算，但对于三个容器并不重要。

（当然，这假设水只能分为1升的倍数。）

在3个容器中分配水

2 个答案: