在数组中查找最相似的范围

Question

我发现A[i..j]与B最相似。 这里calcSimilarity是返回两个数组的相似性的函数。 相似度计算为
 
不是暴力搜索，我想知道什么样的数据结构和算法在范围搜索中是有效的。

SAMPLE输入/输出

input: A: [(10,1), (20,1), (-200,2), (33,1), (42,1), (58,1)]   B:[(20,1), (30,1), (1000,2)]
output: most similar Range is [1, 3]
        match [20, 33] => [20, 30]

这是强力搜索代码。

struct object{
    int type, value;
}A[10000],B[100];
int N, M;
int calcSimilarity(object X[], n, object Y[], m){
    if(n > m) return calcSimilarity(Y, m, X, n);

    for(all possible match){//match is (i, link[i])
        int minDif = 0x7ffff;
        int count = 0;
        for( i = 0; i< n; i++){
            int j = link[i];
            int similar = similar(X[i], Y[j]);
            minDif = min(similar, minDif);
        }
    }
    if(count == 0) return 0x7fffff;
    return minDif/pow(count,3);
}
find_most_similar_range(){
    int minSimilar = 0x7fffff, minI, minJ;
    for( i = 0; i < N; i ++){
       for(j = i+1; j < N; j ++){
            int similarity = calcSimilarity(A + i, j-i, B, M);
            if (similarity < minSimilar)
            {
                minSimilar = similarity;
                minI= i;
                minJ = j;
            }
       }
    }
    printf("most similar Range is [%d, %d]", minI, minJ);
}

Answer 1

  

需要O（（N ^ M）*（N ^ 2））。

看起来像找到相似性的Big-O是N ^ 2。通过每个元素的成对比较。

所以它看起来更像是

成对比较是M *（M-1）。每个列表必须针对彼此列表或关于M ^ 2进行测试。

这是一个已经为聚类解决的问题，并且有数据结构（例如Metric Tree），它允许类似对象之间的距离存储在树中。

当寻找N个最近邻居时，搜索这个树会限制所需的成对比较次数并产生O（ln（M））形式

这个特定树的缺点是，相似性度量需要是度量。如果A和B之间的距离以及B和C之间的距离允许对A和C的距离范围进行推断。

如果您的相似性度量不是度量标准，则无法完成此操作。

Jaccard distance是距离的度量标准，允许将其放置在度量标准树中。