Question

我有这个谓词：

check_matrix([[_, E2, E3], 
             [E4, E5, E6], 
             [E7, E8, E9]]) :-
     E5 = E9,
     is_valid([E4, E5, E6]),
     is_valid([E7, E8, R9]),
     is_valid([E2, E5, E8]),
     is_valid([E3, E6, E9]).

检查我的2 x 2矩阵是否有效，左上角的单元格_被完全忽略。E2，E3，E4和{{ 1}}单元格只是2 x 2矩阵的标题。

他们是E7的更好的方式，我不需要拨打is_valid() 4次。如果矩阵变大，例如5x5，则该谓词需要调用is_valid() 10次。 Prolog这是正常的吗？或者他们是一个更优雅的方式来做到这一点？

我在想另一个谓词，它创建了我想传递给is_valid()的所有可能列表的嵌套列表，并在每个列表上调用该谓词，然后将结果传递回{ {1}}。我觉得他们必须是一个更优雅的方式来做到这一点。任何建议，将不胜感激。

更新

is_valid()只是一个对角线检查器，用于检查矩阵的对角线是否相同，如果不是，则谓词失败。

Answer 1

如果你想避免使用这种硬编码的谓词，你可以尝试递归：

您检查每个列表中的is_valid（第一个除外），以便您可以写：

check_matrix([H|T]) :- is_valid_each_list(T),....

is_vqlid_each_list([]).
is_vqlid_each_list([L|T]):- length(L,3),is_valid(L),
                            is_vqlid_each_list(T).

请注意，限制length(L,3)表示元素是长度为3的列表（如果您愿意，则为任何参数K，只需添加其他参数）。

现在检查E2,E5,E8（同一position > 1中的元素）：

is_valid_pos(L):-length(L,3), is_valid_pos(L,1).

is_valid_pos(_,4).
is_valid_pos(L,K):- findall(X,(member(L1,L),nth0(K,L1,X)),L2),
                    is_valid(L2),K1 is K+1, is_valid_pos(L,K1).

所以完整的通用解决方案：

check_matrix([H|T]) :- is_valid_each_list(T), is_valid_pos([H|T]).

is_vqlid_each_list([]).
is_vqlid_each_list([L|T]):- length(L,3),is_valid(L),
                            is_vqlid_each_list(T).

is_valid_pos(L):-length(L,3), is_valid_pos(L,1).

is_valid_pos(_,4).
is_valid_pos(L,K):- findall(X,(member(L1,L),nth0(K,L1,X)),L2),
                    is_valid(L2),K1 is K+1, is_valid_pos(L,K1).

Answer 2

Prolog有一些像library(apply)这样的库提供高阶谓词：谓词传递另一个谓词。

这里似乎适用的高阶谓词是maplist/2。谓词将谓词（:Goal）和列表（?List）作为参数，并将:Goal应用于?List的元素，直到谓词失败，或列表为累。您可以将它与在迭代列表的命令式语言中的函数进行比较，并检查谓词是否适用于列表的所有成员。就像Python中的all(..)一样。

因此，我们可以使用以下方法检查除第一行以外的所有：

:- use_module(library(apply)).

check_rows([_|T]) :-
    maplist(is_valid,T).

然而，我们必须检查除第一列之外的所有列。因此，我们可以使用transpose/2谓词。它需要两个参数，第二个参数是第一个参数的转置。所以：

?- transpose([[1, 2, 3], 
|             [4, 5, 6], 
|             [7, 8, 9]],X).
X = [[1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9]].

因此我们可以转置矩阵，然后再次使用maplist/2来检查矩阵M的转置的所有第一行。所以我们现在可以实现谓词：

:- use_module(library(apply)).
:- use_module(library(clpfd)).

check_matrix(M) :-
    M = [_|MT],
    maplist(is_valid,MT),
    transpose(M,[_|TT]),
    maplist(is_valid,TT).

修改：

如果你想检查除了第一个对角元素之外的所有元素，我建议定义两个额外的谓词：

all_same/1检查列表中的所有元素是否相同;和

diagonal/2构建对角线元素列表。

all_same/1可以实现为：

all_same([]). all_same([_]). all_same([H,H|T]) :- all_same([H|T]).

和diagonal/2可以通过以下方式获得：

diagonal(M,L) :- diagonal(M,0,L). diagonal([],_,[]). diagonal([R|RT],I,[D|DT]) :- nth0(I,R,D), I1 is I+1, diagonal(RT,I1,DT).

现在我们可以检查对角线如下：

check_matrix(M) :- M = [_|MT], maplist(is_valid,MT), transpose(M,[_|TT]), maplist(is_valid,TT), diagonal(M,[_|DT]), all_same(DT).

减少谓词调用

2 个答案: