Question

我完全被以下简单的R代码困惑。在第一部分 x将等于v（这就是我想要的）。

但奇怪的是，在第二部分中，我更改了输入值，但遵循与第一部分完全相同的逻辑，但这次x和v不再匹配！我非常想知道问题出在哪里？

第一部分：

m1 = 5
m2 = 1.3*m1
 A = m1 + m2
 x = 5
a <- function(m3){
abs((m1 - (A + m3)/3)^2 + (1.3*m1 - (A + m3)/3)^2 + (m3 - (A + m3)/3)^2 - 3*x) }

m3 = optimize(a, interval = c(0, 100), tol = 1e-20)[[1]]

v = var(c(m1, m2, m3))*(2/3)  # gives "5" same as "x"

第二部分：

eta.sq = .25
  beta = qnorm(c(1e-12, .999999999999))
     q = c(0, 25)
mu.sig = solve(cbind(1L, beta), q)

    m1 = mu.sig[[1]]  
     H = (mu.sig[[2]])^2 

   m2 = 1.3 * m1
    A = m1 + m2
    x = (H * eta.sq) / (1 - eta.sq)    # "x" is: 1.052529

   a = function(m3){
  abs((m1 - (A + m3)/3)^2 + (1.3*m1 - (A + m3)/3)^2 + (m3 - (A + m3)/3)^2 - 3*x)  }

  m3 = optimize(a, interval = c(0, 100), tol = 1e-20)[[1]]

  v = var(c(m1, m2, m3))*(2/3)    # "v" is: 2.343749

Answer 1

不同之处在于，对于第一部分，函数<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>有两个根，优化函数找到其中一个（<slide android:slideEdge="start"> <targets> <target android:excludeId="@android:id/statusBarBackground"/> <target android:excludeId="@android:id/navigationBarBackground"/> </targets> </slide>）。在此a的值下，m3=10.31207暗示m3，a(m3)==0和m1的归一化平方和（SS）等于m2：

m3

根据样本方差的定义，变量3*x等于SS的三分之一，因此得到> a(m3) [1] 3.348097e-07 > ss <- function(x) { sum((x-mean(x))^2) } > ss(c(m1, m2, m3)) [1] 15 > 3*x [1] 15 >。

相反，在第二部分中，您的函数v没有根。它在v==x达到最小值，但在a的此值，m3=14.375的值不为零，因此标准化的平方和不等于m3，所以我没有理由期望a(m3)==3.87366（SS的三分之一）应该等于3*x。

R中的简单优化具有相同的逻辑但不同的结果

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