每个双重价值是否理性？

Question

每个双数是否为有理数（不包括特殊值[无穷大， - 无穷大，NaN]）？我倾向于说是，基于以下逻辑：

• 尾数的值可以表示为小数，也可以是分子。
• 指数可以转换为分母，以便根据需要按比例放大和缩小结果。

这个逻辑是否正确，如果没有，它有什么问题，是否存在证明双值可能无理的反例？

Answer 1

这个逻辑似乎是正确的。

计算机只能使用有限的空间，这意味着它们只能在内存中表示有理数（当使用double格式时），因为无理数由无数个数字组成而不重复。

考虑到这一点，你可以存储一个函数的可执行代码来定义数字，理性与否，但这不适用于每一个非理性，更重要的是，不是{{1工作。

至于特殊价值观，我不这么认为。无穷大并不是一个真正的数字，所以我发现很难将其定义为理性或非理性。对于NaN也是如此（根据定义，不是数字）。

Answer 2

你似乎是正确的，双打，至少IEEE 754与基数2是合理的。

使用IEEE 754，你有

s

m是签名，b是尾数，e是基数2，s是指数。

由于m，b，e和x是整数，{{1}}必须是合理的。