如何获得具有相同均值和方差但偏差不同的分布？

Question

1. 我有偏斜正态分布随机数的均值，方差和偏度。
2. 我有任意随机数分布的均值方差和偏度。

我怎样才能有相同的均值和方差但是偏差不同？

Answer 1

如果您的问题是“如何可能”以获得不同的偏差：

由于第一个变量是正态分布，它是对称的，而另一个变量可能是任何东西（例如：β分布），第二个变量可能是不对称的，这使得偏度当然不同，它衡量变量的不对称性。

如果您的问题是“如何做到”以获得不同的偏差：

使用给定的均值和方差生成不对称分布，因此您将获得具有相同均值和方差的变量，但具有不同的偏度。例如。生成具有和形状的beta分布，记住生成的变量的均值和方差将在：

当然，任何其他的不对称分布都可以。

Answer 2

我是第二个daroczig的回答。

此外，如果您的数据都是正数，那么使用方便的偏差分布就是伽玛。它有两个参数，形状和比例。平均值是形状*比例，方差是形状*比例*比例。因此，要匹配您的均值和方差，请将伽玛的比例设置为等于方差与均值的比率。然后，一旦有了比例，将形状设置为平均值除以比例。